《2025年作业本江西教育出版社五年级数学上册人教版》

1. 解下列方程。
$8.5x - 5.5x = 2.7$
$(100 - 4x)÷3 = 24$

答案： 1. $8.5x - 5.5x = 2.7$
解：$(8.5 - 5.5)x = 2.7$
$3x = 2.7$
$x = 2.7÷3$
$x = 0.9$
2. $(100 - 4x)÷3 = 24$
解：$100 - 4x = 24×3$
$100 - 4x = 72$
$4x = 100 - 72$
$4x = 28$
$x = 28÷4$
$x = 7$

2. 列方程解决下面的问题。
(1) 甲、乙两地相距 $522$ km，一辆汽车从甲地开往乙地，$3$ 小时后距离乙地还有 $270$ km。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
(2) 南昌到赣州全程约 $400$ km，甲客车和乙客车从两地同时相对开出，$2.5$ 小时后两车相遇。已知甲客车的速度是 $70$ 千米/时，求乙客车的速度。
(3) 甲、乙两列火车从相距 $1100$ km 的两地同时相对开出，甲车每小时行驶 $120$ km，乙车每小时行驶 $100$ km，经过几小时两车相遇？
(4) 一辆客车和一辆货车同时从相距 $285$ km 的两地相对开出，客车的速度是货车的 $1.5$ 倍，$3$ 小时后两车相遇。客车和货车每小时各行驶多少千米？
(5) 甲、乙两车从 A 城出发去往 B 城。甲车每小时行驶 $48$ km，乙车每小时行驶 $72$ km，甲车开出 $15$ 分钟后，乙车才开出，乙车追上甲车需要多长时间？

答案：
(1)解：设这辆汽车平均每小时行驶$x$千米。
$3x + 270 = 522$
$3x = 522 - 270$
$3x = 252$
$x = 84$
答：这辆汽车平均每小时行驶84千米。
(2)解：设乙客车的速度是$x$千米/时。
$(70 + x)×2.5 = 400$
$70 + x = 400÷2.5$
$70 + x = 160$
$x = 90$
答：乙客车的速度是90千米/时。
(3)解：设经过$x$小时两车相遇。
$(120 + 100)x = 1100$
$220x = 1100$
$x = 5$
答：经过5小时两车相遇。
(4)解：设货车每小时行驶$x$千米，则客车每小时行驶$1.5x$千米。
$(x + 1.5x)×3 = 285$
$2.5x×3 = 285$
$7.5x = 285$
$x = 38$
客车：$1.5×38 = 57$（千米/时）
答：货车每小时行驶38千米，客车每小时行驶57千米。
(5)解：15分钟 = 0.25小时
设乙车追上甲车需要$x$小时。
$72x = 48(x + 0.25)$
$72x = 48x + 12$
$24x = 12$
$x = 0.5$
答：乙车追上甲车需要0.5小时。