《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 王阿姨停了5.3小时,需付多少钱？
停车场收费标准：
①2小时内(含2小时)付5元。
②超过2小时的部分,每小时收1.5元(不足1小时按1小时计费)。

答案： 解析：本题考查分段收费问题。
首先计算超过2小时的时间：5.3小时 - 2小时 = 3.3小时。由于不足1小时按1小时计费，所以3.3小时按4小时计费。
超过2小时的费用是：4小时 × 1.5元/小时 = 6元
总费用是：5元 + 6元 = 11元
答案：11元

2. 某市出租车收费标准如下：3 km以内(含3 km)8元,超过3 km的部分每千米2.5元(不足1 km按1 km计算)。
(1)张伯伯乘出租车前往2.8 km远的某地,要付车费多少元？
(2)李叔叔乘出租车前往12.5千米远的某地,要付车费多少元？

答案： 解析：本题考查的是分段计费问题，需要根据出租车的收费标准来计算车费。
(1) 张伯伯乘出租车前往$2.8$ km远的某地，由于$2.8$ km小于$3$ km，所以车费为起步价$8$元。
答案：$8$元。
(2) 李叔叔乘出租车前往$12.5$千米远的某地，需要分段计算车费。
前$3$ km的车费为$8$元，超过$3$ km的部分为$12.5 - 3 = 9.5$（km），
由于不足$1$ km按$1$ km计算，所以超过$3$ km的部分应按$10$ km计算，
超过$3$ km的车费为$10 × 2.5 = 25$（元），
所以总车费为$8 + 25 = 33$（元）。
答案：$33$元。

3. 某超市的鸡蛋正在搞促销活动(如下表)。

(1)李奶奶想买4千克鸡蛋,需要多少钱？
(2)王阿姨想买12千克鸡蛋,需要多少钱？
(3)在食堂工作的王叔叔买鸡蛋共花了102.5元,共买回多少千克鸡蛋？

答案： 解析：本题可根据促销活动的收费标准，分情况计算不同购买重量下所需的费用，对于已知费用求购买重量的问题，可通过设未知数建立方程来求解。
(1) 李奶奶想买$4$千克鸡蛋，因为$4\lt10$，所以每千克$9.50$元。
根据“总价 = 单价×数量”，可得：
$9.5×4 = 38$（元）
答：李奶奶买$4$千克鸡蛋需要$38$元。
(2) 王阿姨想买$12$千克鸡蛋，其中$10$千克按每千克$9.50$元收费，超过$10$千克的部分为$12 - 10 = 2$千克，这$2$千克按每千克$7.50$元收费。
$10$千克的费用为：$9.5×10 = 95$（元）
超过$10$千克部分的费用为：$7.5×(12 - 10)= 7.5×2 = 15$（元）
总费用为：$95 + 15 = 110$（元）
答：王阿姨买$12$千克鸡蛋需要$110$元。
(3) 设王叔叔共买回$x$千克鸡蛋。
当$x = 10$时，费用为$9.5×10 = 95$元，而王叔叔花了$102.5$元，$102.5\gt95$，所以$x\gt10$。
$10$千克的费用为$9.5×10 = 95$元，超过$10$千克部分的费用为$7.5×(x - 10)$元，可列方程：
$9.5×10 + 7.5×(x - 10) = 102.5$
$95 + 7.5x - 75 = 102.5$
$7.5x + 20 = 102.5$
$7.5x = 102.5 - 20$
$7.5x = 82.5$
$x = 82.5÷7.5$
$x = 11$
答：王叔叔共买回$11$千克鸡蛋。