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1. 一个平行四边形,底是 3.2 米,高是 0.5 米,它的面积是(
1.6
)平方米,与它等底等高的三角形的面积是(0.8
)平方米。
答案：
解析：本题考查平行四边形和三角形的面积计算。需要用到平行四边形的面积公式$S = a × h$，其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高；以及三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × a × h$，其中$a$为底，$h$为高。
对于平行四边形，已知底$a = 3.2$米，高$h = 0.5$米，根据面积公式可得其面积。
对于与它等底等高的三角形，底同样是$3.2$米，高是$0.5$米，根据三角形面积公式计算其面积。
答案：
平行四边形的面积：$3.2×0.5 = 1.6$（平方米）
三角形的面积：$1.6÷2 = 0.8$（平方米）
所以，答案依次为$1.6$；$0.8$。
对于平行四边形，已知底$a = 3.2$米，高$h = 0.5$米，根据面积公式可得其面积。
对于与它等底等高的三角形，底同样是$3.2$米，高是$0.5$米，根据三角形面积公式计算其面积。
答案：
平行四边形的面积：$3.2×0.5 = 1.6$（平方米）
三角形的面积：$1.6÷2 = 0.8$（平方米）
所以，答案依次为$1.6$；$0.8$。
2. 右图由两个正方形拼成,小正方形边长为 x cm,大正方形边长为 y cm。
(1)图中阴影部分的面积是
(2)当 x＝4,y＝5 时,阴影部分的面积是
(1)图中阴影部分的面积是
$\frac{1}{2}y(x + y)$
$cm^2。$ (2)当 x＝4,y＝5 时,阴影部分的面积是
22.5
$cm^2。$
答案：
(1) $\frac{1}{2}y(x + y)$
(2) 22.5
(1) $\frac{1}{2}y(x + y)$
(2) 22.5
3. 如图,这块菜地一面靠墙,一共占地 425 平方米。如果要给这块菜地四周围上篱笆,篱笆长(
62.5
)米。
答案：
本题可先根据梯形面积公式求出梯形上底与下底的和，再结合篱笆靠墙的条件求出篱笆的长度。
步骤一：分析题目并确定梯形相关参数
从图中可知这块菜地是一个直角梯形，高为$20$米，面积是$425$平方米，且一面靠墙。
根据梯形的面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$、$b$分别表示梯形的上底和下底，$h$表示梯形的高），可求出上底与下底的和。
步骤二：计算梯形上底与下底的和
已知$S = 425$平方米，$h = 20$米，将其代入梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$，可得：
$425=(a + b)×20÷2$
先计算等式右边$20÷2 = 10$，则$425=(a + b)×10$，
两边同时除以$10$，可得$a + b = 425÷10 = 42.5$（米）。
步骤三：计算篱笆的长度
因为这块菜地一面靠墙，要使篱笆长度最短，则需要让梯形的高靠墙，此时篱笆长度为梯形上底、下底与高其中三边的长度之和，即上底与下底的和加上高。
已知上底与下底的和是$42.5$米，高是$20$米，所以篱笆长为：
$42.5 + 20 = 62.5$（米）
综上，答案为$62.5$。
步骤一：分析题目并确定梯形相关参数
从图中可知这块菜地是一个直角梯形，高为$20$米，面积是$425$平方米，且一面靠墙。
根据梯形的面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$、$b$分别表示梯形的上底和下底，$h$表示梯形的高），可求出上底与下底的和。
步骤二：计算梯形上底与下底的和
已知$S = 425$平方米，$h = 20$米，将其代入梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$，可得：
$425=(a + b)×20÷2$
先计算等式右边$20÷2 = 10$，则$425=(a + b)×10$，
两边同时除以$10$，可得$a + b = 425÷10 = 42.5$（米）。
步骤三：计算篱笆的长度
因为这块菜地一面靠墙，要使篱笆长度最短，则需要让梯形的高靠墙，此时篱笆长度为梯形上底、下底与高其中三边的长度之和，即上底与下底的和加上高。
已知上底与下底的和是$42.5$米，高是$20$米，所以篱笆长为：
$42.5 + 20 = 62.5$（米）
综上，答案为$62.5$。
4. 在下面的方格图中画出和已知平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个。
答案：
解析：本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
已知平行四边形的底为$3$，高为$4$，
平行四边形的面积为：$S=ah=3×4=12$，
当三角形与平行四边形面积相等时，
由于三角形面积公式为$S=ah÷2$，
此时面积和高等于平行四边形的三角形，底是平行四边形底的$2$倍，
或底相等，高等于平行四边形高的$2$倍时，三角形与平行四边形面积相等，
即当$S=12$，$h=4$时，$a=12×2÷4=6$，
当$S=12$，$a=3$时，$h=12×2÷3=8$，
当梯形与平行四边形面积相等时，
由于梯形面积公式为$S=(a+b)h÷2$，
此时面积和高相等，上底与下底的和是平行四边形底的$2$倍，
或上底与下底的和相等，高等于平行四边形高的$2$倍时，梯形与平行四边形面积相等，
即当$S=12$，$h=4$时，$a+b=12×2÷4=6$，
当$S=12$，$a+b=3$时，$h=12×2÷3=8$，
取上底为$2$，下底为$4$，高为$4$，
则梯形面积为：$(2+4)×4÷2=12$，
画图：在方格图中分别画出底为$6$，高为$4$的三角形，上底为$2$，下底为$4$，高为$4$的梯形。
答案为：图略（在方格图中分别画出底为$6$，高为$4$的三角形，上底为$2$，下底为$4$，高为$4$的梯形）。
已知平行四边形的底为$3$，高为$4$，
平行四边形的面积为：$S=ah=3×4=12$，
当三角形与平行四边形面积相等时，
由于三角形面积公式为$S=ah÷2$，
此时面积和高等于平行四边形的三角形，底是平行四边形底的$2$倍，
或底相等，高等于平行四边形高的$2$倍时，三角形与平行四边形面积相等，
即当$S=12$，$h=4$时，$a=12×2÷4=6$，
当$S=12$，$a=3$时，$h=12×2÷3=8$，
当梯形与平行四边形面积相等时，
由于梯形面积公式为$S=(a+b)h÷2$，
此时面积和高相等，上底与下底的和是平行四边形底的$2$倍，
或上底与下底的和相等，高等于平行四边形高的$2$倍时，梯形与平行四边形面积相等，
即当$S=12$，$h=4$时，$a+b=12×2÷4=6$，
当$S=12$，$a+b=3$时，$h=12×2÷3=8$，
取上底为$2$，下底为$4$，高为$4$，
则梯形面积为：$(2+4)×4÷2=12$，
画图：在方格图中分别画出底为$6$，高为$4$的三角形，上底为$2$，下底为$4$，高为$4$的梯形。
答案为：图略（在方格图中分别画出底为$6$，高为$4$的三角形，上底为$2$，下底为$4$，高为$4$的梯形）。
5. 如图,梯形上底长 7 厘米,下底长 13 厘米,高 14 厘米。求阴影部分的面积。
答案：
阴影部分面积 = 梯形面积 - 平行四边形面积
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 =（7 + 13）× 14 ÷ 2 = 140 平方厘米
平行四边形面积 = 底 × 高 = 3 × 14 = 42 平方厘米
阴影部分面积 = 140 - 42 = 98 平方厘米
答：阴影部分的面积是 98 平方厘米。
梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 =（7 + 13）× 14 ÷ 2 = 140 平方厘米
平行四边形面积 = 底 × 高 = 3 × 14 = 42 平方厘米
阴影部分面积 = 140 - 42 = 98 平方厘米
答：阴影部分的面积是 98 平方厘米。
6. 图中每个小平行四边形的面积是 5 平方厘米,求大平行四边形的面积。
答案：
通过观察图形，大平行四边形的底由4个小平行四边形的底组成，高由3个小平行四边形的高组成，所以大平行四边形包含小平行四边形的个数为：4×3=12（个）。
每个小平行四边形面积是5平方厘米，因此大平行四边形面积为：12×5=60（平方厘米）。
答：大平行四边形的面积是60平方厘米。
每个小平行四边形面积是5平方厘米，因此大平行四边形面积为：12×5=60（平方厘米）。
答：大平行四边形的面积是60平方厘米。
7. 一个平行四边形相邻的两条边分别长 12 cm 和 9 cm,其中一条边上的高是 10 cm,这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案：
解析：本题可根据平行四边形的特点以及高的性质来确定底和高对应关系，进而求出面积。
在平行四边形中，高与相邻的边构成直角三角形，其中高为直角边，相邻的边为斜边，根据直角三角形中斜边大于直角边可知，高$10cm$对应的底只能是$9cm$这条边（因为如果高$10cm$对应的底是$12cm$，那么$10\gt9$，在直角三角形中斜边应大于直角边，不满足条件）。
根据平行四边形的面积公式$S = 底×高$，已知底是$9cm$，高是$10cm$，可求出面积。
答案：$9×10 = 90$（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是$90$平方厘米。
在平行四边形中，高与相邻的边构成直角三角形，其中高为直角边，相邻的边为斜边，根据直角三角形中斜边大于直角边可知，高$10cm$对应的底只能是$9cm$这条边（因为如果高$10cm$对应的底是$12cm$，那么$10\gt9$，在直角三角形中斜边应大于直角边，不满足条件）。
根据平行四边形的面积公式$S = 底×高$，已知底是$9cm$，高是$10cm$，可求出面积。
答案：$9×10 = 90$（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是$90$平方厘米。
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