《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)已知x＝4是方程ax－18＝6的解,那么a＝6,5a＝30。
(2)当a＝3,b＝1.5时$,a^2＋2b$的值是12。
(3)冰箱里原有水饺2.5千克,妈妈又买来3袋,每袋y千克,现在冰箱里水饺的质量用式子表示是2.5 + 3y千克。当y＝1.5时,冰箱里共有水饺7千克。
(4)一辆大车每次能运2.4吨货物,一辆小车每次能运1.8吨货物,运6次后,这辆大车比这辆小车多运3.6吨货物。

答案：
(1)
解析：首先将$x＝4$代入方程$ax－18＝6$，得到$4a - 18 = 6$，然后解这个方程得到$a$的值，最后再求$5a$的值。
解：将$x = 4$代入方程$ax - 18 = 6$，得：
$4a - 18 = 6$
$4a = 24$
$a = 6$
所以，$5a = 5 × 6 = 30$。
答案：$a = 6$，$5a = 30$。
(2)
解析：直接将$a＝3$，$b＝1.5$代入$a^2＋2b$进行计算。
解：当$a = 3$，$b = 1.5$时，
$a^2 + 2b = 3^2 + 2 × 1.5 = 9 + 3 = 12$。
答案：$12$。
(3)
解析：首先根据题目描述，列出冰箱里水饺的总质量的表达式，即原有水饺质量加上新买水饺的质量。然后将$y＝1.5$代入表达式，求出具体的水饺总质量。
解：冰箱里原有水饺$2.5$千克，新买水饺$3y$千克，所以现在冰箱里水饺的总质量为$(2.5 + 3y)$千克。当$y = 1.5$时，总质量为：
$2.5 + 3 × 1.5 = 2.5 + 4.5 = 7(千克)$。
答案：$2.5 + 3y$，$7$。
(4)
解析：设运了$x$次后，大车比小车多运$3.6$吨货物，根据每次大车和小车的运货量，列出方程并求解。
解：设运了$x$次后，大车比小车多运$3.6$吨货物，则：
$2.4x - 1.8x = 3.6$
$0.6x = 3.6$
$x = 6$
答案：$6$。

2. 解方程。
3.4x＋10＝88.2 9.5x－4.3x＝20.8 8(4.5－x)＝12

答案： 解：3.4x＋10＝88.2
3.4x＝88.2－10
3.4x＝78.2
x＝78.2÷3.4
x＝23
9.5x－4.3x＝20.8
5.2x＝20.8
x＝20.8÷5.2
x＝4
8(4.5－x)＝12
4.5－x＝12÷8
4.5－x＝1.5
x＝4.5－1.5
x＝3

3. 列方程解决问题。
(1)一头象出生两年后,它的体重有0.96吨,比刚出生时的3倍少0.12吨。这头象刚出生时有多重？
(2)甲、乙两艘轮船同时从A码头出发,驶向B码头。8小时后,乙船到达B码头,此时甲船离B码头还有32千米。已知甲船的速度是34千米/时,则乙船的速度是多少？
(3)甲筐中苹果的个数是乙筐中的2.4倍,如果从甲筐中取出35个苹果就与乙筐中苹果的个数同样多了。原来两筐中苹果分别有多少个？

答案： 解析：本题可根据题目中的数量关系，设未知数并列出方程，进而求解。
(1)
分析：设这头象刚出生时重x吨，根据“刚出生时的体重×3 - 0.12 =出生两年后的体重”这一数量关系列方程求解。
解答过程：
解：设这头象刚出生时重x吨。
3x - 0.12 = 0.96
3x = 0.96 + 0.12
3x = 1.08
x = 1.08÷3
x = 0.36
答：这头象刚出生时重0.36吨。
(2)
分析：设乙船的速度是x千米/时，根据“乙船行驶的路程-甲船行驶的路程 = 32千米”这一数量关系列方程求解。其中乙船行驶的路程为8x千米，甲船行驶的路程为34×8千米。
解答过程：
解：设乙船的速度是x千米/时。
8x - 34×8 = 32
8x - 272 = 32
8x = 32 + 272
8x = 304
x = 304÷8
x = 38
答：乙船的速度是38千米/时。
(3)
分析：设乙筐中苹果有x个，因为甲筐中苹果的个数是乙筐中的2.4倍，则甲筐中苹果有2.4x个，再根据“甲筐中苹果的个数-35 =乙筐中苹果的个数”这一数量关系列方程求解。解答过程：解：设乙筐中苹果有x个，则甲筐中苹果有2.4x个。2.4x - 35 = x2.4x - x = 351.4x = 35x = 35÷1.4x = 25甲筐中苹果个数：2.4×25 = 60（个）答：原来甲筐中有60个苹果，乙筐中有25个苹果。