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1. 计算下面图形的面积。
答案：
1. 第一个图形：
梯形面积公式：(上底+下底)×高÷2
上底=9cm，下底=15cm，高=10cm
面积=(9+15)×10÷2=24×10÷2=120(cm²)
2. 第二个图形：
平行四边形面积=底×高
底=24dm，高=16dm
面积=24×16=384(dm²)
梯形面积公式：(上底+下底)×高÷2
上底=9cm，下底=15cm，高=10cm
面积=(9+15)×10÷2=24×10÷2=120(cm²)
2. 第二个图形：
平行四边形面积=底×高
底=24dm，高=16dm
面积=24×16=384(dm²)
2. 梯形的上底是 6 cm,下底是 11 cm,高是 9 cm,在这个梯形中剪一个最大的三角形,剩下部分的面积是多少平方厘米？
答案：
解析：本题考查梯形面积和三角形面积的计算。
首先，我们要明确梯形的面积计算公式：
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
给定的梯形上底是6cm，下底是11cm，高是9cm，所以梯形的面积为：
(6 + 11) × 9 ÷ 2 = 76.5（平方厘米）
要在梯形中剪一个最大的三角形，就要让三角形的底边尽可能长，高尽可能大。
所以，我们可以选择梯形的下底作为三角形的底边，梯形的高作为三角形的高。
三角形的面积计算公式是：
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
所以，剪出的三角形的面积为：
11 × 9 ÷ 2 = 49.5（平方厘米）
最后，我们用梯形的面积减去三角形的面积，就可以得到剩下部分的面积：
76.5 - 49.5 = 27（平方厘米）
答案：27平方厘米。
首先，我们要明确梯形的面积计算公式：
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
给定的梯形上底是6cm，下底是11cm，高是9cm，所以梯形的面积为：
(6 + 11) × 9 ÷ 2 = 76.5（平方厘米）
要在梯形中剪一个最大的三角形，就要让三角形的底边尽可能长，高尽可能大。
所以，我们可以选择梯形的下底作为三角形的底边，梯形的高作为三角形的高。
三角形的面积计算公式是：
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
所以，剪出的三角形的面积为：
11 × 9 ÷ 2 = 49.5（平方厘米）
最后，我们用梯形的面积减去三角形的面积，就可以得到剩下部分的面积：
76.5 - 49.5 = 27（平方厘米）
答案：27平方厘米。
3. 大楼前有一个梯形景观(如图),草坪的中间有一个边长是 12 米的正方形水池,草坪的面积是多少平方米？
答案：
解析：本题可先根据梯形和正方形的面积公式分别求出梯形和水池的面积，再用梯形的面积减去水池的面积，即可得到草坪的面积。
梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），正方形的面积公式为$S = a^2$（其中$a$为边长）。
梯形的上底$a = 56$米，下底$b = 34$米，高$h = 40$米，将其代入梯形面积公式可得：
$S_{梯形}=(56 + 34)×40÷2$
$=90×40÷2$
$=3600÷2$
$= 1800$（平方米）
水池是边长为$12$米的正方形，将其代入正方形面积公式可得：
$S_{正方形}=12×12 = 144$（平方米）
用梯形的面积减去水池的面积，可得草坪的面积为：
$S_{草坪}=S_{梯形}-S_{正方形}=1800 - 144 = 1656$（平方米）
答案：
$ (56 + 34)×40÷2-12×12$
$=90×40÷2 - 144$
$=3600÷2 - 144$
$=1800 - 144$
$= 1656$（平方米）
答：草坪的面积是$1656$平方米。
梯形的面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），正方形的面积公式为$S = a^2$（其中$a$为边长）。
梯形的上底$a = 56$米，下底$b = 34$米，高$h = 40$米，将其代入梯形面积公式可得：
$S_{梯形}=(56 + 34)×40÷2$
$=90×40÷2$
$=3600÷2$
$= 1800$（平方米）
水池是边长为$12$米的正方形，将其代入正方形面积公式可得：
$S_{正方形}=12×12 = 144$（平方米）
用梯形的面积减去水池的面积，可得草坪的面积为：
$S_{草坪}=S_{梯形}-S_{正方形}=1800 - 144 = 1656$（平方米）
答案：
$ (56 + 34)×40÷2-12×12$
$=90×40÷2 - 144$
$=3600÷2 - 144$
$=1800 - 144$
$= 1656$（平方米）
答：草坪的面积是$1656$平方米。
4. 如图是一块指示牌,它的面积是多少平方米？如果在这块指示牌的两面都刷上油漆,每平方米需要油漆 0.5 千克,这块指示牌需要油漆多少千克？
答案：
解析：本题主要考查组合图形的面积计算以及利用面积来解决实际问题。对于这块指示牌的面积，可将其看作由一个长方形和一个三角形组成，分别计算出长方形和三角形的面积，再将二者相加，即可得到指示牌的面积。在计算油漆用量时，先算出指示牌两面的总面积，再根据每平方米所需油漆的重量，通过乘法运算得出总共需要的油漆量。
答案：
长方形面积：$60×30 = 1800$（$\text{cm}^2$）
三角形面积：$30×60÷2 = 900$（$\text{cm}^2$）
指示牌面积：$1800 + 900 = 2700$（$\text{cm}^2$）
$2700\text{cm}^2=0.27\text{m}^2$
两面总面积：$0.27×2 = 0.54$（$\text{m}^2$）
油漆重量：$0.54×0.5 = 0.27$（千克）
答：它的面积是$0.27$平方米；这块指示牌需要油漆$0.27$千克。
答案：
长方形面积：$60×30 = 1800$（$\text{cm}^2$）
三角形面积：$30×60÷2 = 900$（$\text{cm}^2$）
指示牌面积：$1800 + 900 = 2700$（$\text{cm}^2$）
$2700\text{cm}^2=0.27\text{m}^2$
两面总面积：$0.27×2 = 0.54$（$\text{m}^2$）
油漆重量：$0.54×0.5 = 0.27$（千克）
答：它的面积是$0.27$平方米；这块指示牌需要油漆$0.27$千克。
*5. 如图,将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形,其中三角形的面积比梯形的面积少$ 156 cm^2,$这个三角形的面积是
42
$cm^2。$
答案：
解析：本题考查平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
设三角形的面积为$S_1$，梯形的面积为$S_2$。
已知三角形的面积比梯形的面积少$ 156cm^2$，即：
$S_2-S_1=156$（平方厘米）。
平行四边形的面积公式为：$面积 =底× 高$，代入数值得平行四边形的面积为：
$20× 12=240$（平方厘米）。
由图可知，$S_1+S_2=240$（平方厘米）。
联立$\begin{cases}S_2-S_1=156,\\S_1+S_2=240.\end{cases}$
两式相加得：$2S_2=396$，
解得：$S_2=198$。
所以$S_1=S_2-156=198-156=42$（平方厘米）。
答案：42。
设三角形的面积为$S_1$，梯形的面积为$S_2$。
已知三角形的面积比梯形的面积少$ 156cm^2$，即：
$S_2-S_1=156$（平方厘米）。
平行四边形的面积公式为：$面积 =底× 高$，代入数值得平行四边形的面积为：
$20× 12=240$（平方厘米）。
由图可知，$S_1+S_2=240$（平方厘米）。
联立$\begin{cases}S_2-S_1=156,\\S_1+S_2=240.\end{cases}$
两式相加得：$2S_2=396$，
解得：$S_2=198$。
所以$S_1=S_2-156=198-156=42$（平方厘米）。
答案：42。
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