《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形(如图),这两个梯形的上底都是 2 cm,请将下图的平行四边形分割成组成它的两个梯形,并求出其中一个梯形的面积。(每个小正方形的边长是 1 cm)

答案： 平行四边形的底：通过数小正方形边长，底占6个小正方形边长，所以底为6cm。
平行四边形的高：高占4个小正方形边长，所以高为4cm。
平行四边形面积：6×4=24cm²
一个梯形面积：24÷2=12cm²
答：其中一个梯形的面积是12cm²。

2. 计算下面梯形的面积。

答案：
(1) (13+22)×20÷2=350(cm²)
(2) (28+40)×12÷2=408(m²)

3. 某辆汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形,上底 1 m,下底 1.4 m,高 0.6 m。现给这块玻璃做一块形状相同的遮阳布,如果每平方米遮阳布 45 元,那么买遮阳布需要多少钱？

答案： 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
=(1+1.4)×0.6÷2
=2.4×0.6÷2
=1.44÷2
=0.72(平方米)
0.72×45=32.4(元)
答：买遮阳布需要32.4元。

4. 木材公司新进一批木材,堆成如图形状。这批木材共多少根？

答案： 解析：由图可知，木材的堆放呈梯形形状，其中最上层有$1$根，最下层有$10$根，一共有$10$层。
可根据梯形面积公式来计算木材的总数，梯形面积公式为$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示梯形上底，$b$表示梯形下底，$h$表示梯形的高 ），在这里，木材最上层的根数相当于梯形的上底$a$，最下层的根数相当于梯形的下底$b$，层数相当于梯形的高$h$。
计算过程：
$a = 1$（最上层根数）
$b = 10$（最下层根数）
$h = 10$（层数）
将数值代入梯形面积公式可得：
$S=(1 + 10)×10÷2$
$=11×10÷2$
$=110÷2$
$= 55$（根）
答案：这批木材共$55$根。

5. 张爷爷靠墙用篱笆围了一个养鸡场(如图),如果篱笆全长 350 米,这个养鸡场的面积是多少平方米？

答案： 解析：本题可根据篱笆全长与梯形养鸡场的高，先求出上底与下底的和，再根据梯形面积公式计算养鸡场的面积。
由图可知该养鸡场为梯形，靠墙围篱笆，篱笆全长为$350$米，梯形的高为$70$米，因为靠墙一侧不需要篱笆，所以篱笆长度为梯形上底、下底与高其中三边的长度之和，这里高已知，那么用篱笆全长减去高就可得到梯形上底与下底的和。
最后根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$、$b$分别表示上底和下底，$h$表示高）来计算养鸡场的面积。
答案： 
上底与下底的和：$350 - 70 = 280$（米）
养鸡场的面积：$280×70÷2 = 9800$（平方米）
答：这个养鸡场的面积是$9800$平方米。