《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)平行四边形的底是 15 cm,高是 3.6 cm,面积是(54)$cm^2。$
(2)平行四边形的面积是$ 64 m^2,$底是 16 m,这条底边上的高是(4)m。

答案： 解析：这两道题目考查的是平行四边形面积公式的应用。对于第一问，已知平行四边形的底和高，直接利用面积公式$S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）计算即可；对于第二问，已知面积和底，根据公式$h = S÷ a$来计算高。
(1)
已知平行四边形的底$a = 15cm$，高$h = 3.6cm$，根据面积公式$S = a× h$可得：
$S=15×3.6 = 54(cm^2)$
(2)
已知平行四边形的面积$S = 64m^2$，底$a = 16m$，根据公式$h = S÷ a$可得：
$h = 64÷16 = 4(m)$
答案：
(1)$54$；
(2)$4$

2. 选择。
(1)李敏把一个平行四边形沿高剪开后,拼成了一个长方形。拼成的长方形和原来的平行四边形相比,(D)。
A. 周长相等,面积变小了
B. 面积相等,周长变长了
C. 周长相等,面积相等
D. 面积相等,周长变短了
(2)下面四个平行四边形中,根据已知信息,可以算出面积的是(C)。

答案： 解析：
(1) 本题考查平行四边形剪开拼成长方形后，周长和面积的变化情况。把一个平行四边形沿高剪开后，拼成一个长方形，拼成后的长方形的长就是平行四边形的底，拼成后的长方形的宽就是平行四边形的高。面积方面，因为是原封不动的拼接，所以面积不变；周长方面，平行四边形的高小于斜边，在拼接成长方形后，原来平行四边形的斜边变成了长方形的宽的一部分，所以周长变短了。
(2) 本题考查平行四边形面积公式的应用。平行四边形的面积公式为$S = a× h$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示这条底对应的高）。选项A只给出了两条边的长度，没有高，无法计算面积；选项B给出的高不是对应底边$5cm$的高，不能计算面积；选项C给出了底$7.5cm$和对应的高$7cm$，可以计算面积；选项D只给出了两条边的长度，没有高，无法计算面积。
答案：
(1) D
(2) C

3. 计算下列平行四边形的面积。

答案： 30×18=540(cm²)
21.6×25=540(cm²)

4. 小型车辆倾斜式停车位尺寸如下：宽 2.8 米,斜长 6 米,两斜线间的垂直距离 2.5 米。这样一个倾斜式停车位面积是多少平方米？

答案： 解析：本题可将倾斜式停车位看作平行四边形，根据平行四边形的面积公式来计算其面积。平行四边形的面积公式为$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。在本题中，平行四边形的底边长为斜长$6$米，这条底边对应的高为两斜线间的垂直距离$2.5$米。
答案：
$S = 6×2.5 = 15$（平方米）
答：这样一个倾斜式停车位面积是$15$平方米。

5. 小李在纸上画了两个完全一样的长方形(如右图)。长方形的长为 18 cm,宽为 10 cm。若依次连接 A、B、C、D 四点,围成的平面图形的面积是多少？

答案： 两个长方形面积：18×10×2=360(cm²)
重叠部分面积：(18-10)×(18-10)=64(cm²)
围成图形面积：360-64=296(cm²)
答：围成的平面图形的面积是296cm²。