《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 选择。
(1)买6本笔记本比买6支钢笔少花18.6元,每支钢笔25.6元。如果设每本笔记本x元,下面方程错误的是(B)。
A.(25.6－x)×6＝18.6 B.6x－6×25.6＝18.6
C.18.6＋6x＝6×25.6 D.25.6×6－6x＝18.6
(2)3.6x＋5a＝11.82的解是x＝1.2,则a＝(B)。
A.7.5 B.1.5 C.15 D.2.5

答案： 解析：
(1)本题考查的是列方程解决实际问题。
题目描述了买6本笔记本比买6支钢笔少花18.6元，同时给出了每支钢笔的价格是25.6元。
设每本笔记本x元，可以根据题目描述建立方程。
对于选项A：$(25.6 - x) × 6 = 18.6$，
这个方程表示6支钢笔和6本笔记本的价格差是18.6元，与题目描述一致，所以A是正确的。
对于选项B：$6x - 6 × 25.6 = 18.6$，
这个方程表示6本笔记本比6支钢笔多花18.6元，与题目描述相反，所以B是错误的。
对于选项C：$18.6 + 6x = 6 × 25.6$，
这个方程表示6本笔记本的价格加上18.6元等于6支钢笔的价格，与题目描述一致，所以C是正确的。
对于选项D：$25.6 × 6 - 6x = 18.6$，
这个方程表示6支钢笔的价格减去6本笔记本的价格等于18.6元，与题目描述一致，所以D是正确的。
综上所述，错误的方程是B。
(2)本题考查的是方程的解。
已知方程$3.6x + 5a = 11.82$的解是$x = 1.2$。
将$x = 1.2$代入方程$3.6x + 5a = 11.82$，
得到$3.6 × 1.2 + 5a = 11.82$，
$4.32 + 5a = 11.82$，
$5a = 7.5$，
$a = 1.5$。
所以，a的值是1.5，对应选项B。
答案：
(1)B；
(2)B。

2. 列方程解决问题。
(1)甲、乙两辆汽车分别从相距800千米的两地同时相向开出,经过5小时相遇,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶多少千米？
(2)“六一”儿童节,五(2)班有12人参加演出,每套演出服由一件50元的T恤和一条短裙组成,买12套这样的演出服一共用去1380元。每条短裙多少元？
(3)A、B两个工程队要铺设一条长为1400米的公路,7月10日他们从公路两端同时开工,A队每天铺设80米,B队每天铺设60米。到几月几日两队能将这条公路铺完？
(4)甲、乙两船从相距198千米的A、B两地同时相向而行,1.8小时后还相距27千米。已知甲船每小时行60千米,乙船每小时行多少千米？

答案：
(1)解：设乙车每小时行驶$x$千米。
$(75+x)×5=800$
$75+x=160$
$x=85$
(2)解：设每条短裙$x$元。
$12×(50+x)=1380$
$50+x=115$
$x=65$
(3)解：设经过$x$天两队能将公路铺完。
$(80+60)x=1400$
$140x=1400$
$x=10$
7月10日+10天=7月20日
(4)解：设乙船每小时行$x$千米。
情况一：未相遇时相距27千米
$(60+x)×1.8+27=198$
$108+1.8x+27=198$
$1.8x=63$
$x=35$
情况二：相遇后相距27千米
$(60+x)×1.8-27=198$
$108+1.8x-27=198$
$1.8x=117$
$x=65$
答：乙船每小时行35千米或65千米。