《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)如果☆＝5△,根据等式的性质填空。
☆＋3＝5△＋(3) ☆－(□)＝5△－□ 2☆＝△×(10)
(2)2.3n＋2的值比2.3(n＋2)的值(小)(填“大”或“小”),两个式子相差(2.6)。
(3)当x＝(1)时,x×(5＋4)和x×5＋4的结果一样。

答案： 解析：
(1) 这一题主要考察等式的性质和代数表达式的变形。根据给定的☆＝5△，我们可以直接对等式两边进行加减或者数乘，等式仍然成立。
对于☆＋3＝5△＋( )，由于☆＝5△，所以☆＋3自然等于5△+3，因此填3。
对于☆－( )＝5△－□，同样由于☆＝5△，等式两边同时减去□，所以填□。
对于2☆＝△×( )，由于☆＝5△，两边同时乘以2得到2☆=10△，但右边是△乘以某个数，所以应填10（注意，此处考虑的是将5△整体看作一个数，所以填10而非2×5）。但更严谨的考虑是将☆替换为5△，即2×(5△)＝△×( )，简化为10△=△×( )，显然填10。
(2) 这一题考察代数表达式的简化和比较。通过计算两个表达式的差，可以得出它们之间的大小关系。
计算2.3(n＋2)-2.3n-2，如果结果为正，则2.3(n＋2)大；如果为负，则2.3n＋2大。
(3) 这一题考察方程的建立和求解。需要找到一个x的值，使得两个表达式相等。
建立方程x×(5＋4)＝x×5＋4，然后解方程找到x的值。
答案：
(1) 3；□；10
(2) 小；4.6-2=2.6，即小2.6（或写小$\frac{13}{5}$，但考虑到小学生可能不熟悉分数形式，故推荐用小数）
(3) 通过解方程9x=5x+4，得到4x=4，所以x=1。故填1。

2. 选择。
(1)如果x＝y,根据等式的性质,不可能得到的是(B)。
A.10x＝10y B.x×2＝y÷2 C.x＋x＝y×2 D.x－a＝y－a
(2)已知x＋2＝y＋3,那么x(A)y。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
(3)根据4x＝6y,下列等式不成立的是(B)。
A.4x＋6＝6y＋6 B.6x＝8y C.8x＝12y D.2x＝3y
(4)如果2m＝6n(m,n均不为零),那么m＝(C)。
A.n B.2n C.3n D.4n
(5)已知9＋x＝A,下列等式不成立的是(C)。
A.9＋x－9＝A－9 B.(9＋x)×2＝2A C.9＋x－9＝A＋9 D.x＝A－9

答案： 解析：本题考查等式的性质以及简易方程的变形。
(1) 对于等式 $x = y$，我们可以根据等式的性质来判断每个选项：
A. $10x = 10y$：等式两边同时乘以10，等式仍然成立。
B. $x × 2 = y ÷ 2$：等式左边乘以2，而右边除以2，等式不成立。
C. $x + x = y × 2$：等式左边加$x$自身一次，相当于乘以2，右边也乘以2，等式成立。
D. $x - a = y - a$：等式两边同时减去a，等式仍然成立。
所以，不可能得到的是B选项。
答案：B
(2) 对于等式 $x + 2 = y + 3$，我们可以进行移项：
$x - y = 3 - 2$
$x - y = 1$
由此可知，$x$ 大于 $y$。
答案：A
(3) 对于等式 $4x = 6y$，我们可以根据等式的性质来判断每个选项：
A. $4x + 6 = 6y + 6$：等式两边同时加6，等式仍然成立。
B. $6x = 8y$：将原等式两边都乘以$\frac{3}{2}$，应得到 $6x = 9y$，而非 $6x = 8y$，所以此选项不成立。
C. $8x = 12y$：将原等式两边都乘以2，等式仍然成立。
D. $2x = 3y$：将原等式两边都除以2，等式仍然成立。
所以，不成立的是B选项。
答案：B
(4) 对于等式 $2m = 6n$，我们可以进行化简：
$m = \frac{6n}{2}$
$m = 3n$
答案：C
(5) 对于等式 $9 + x = A$，我们可以根据等式的性质来判断每个选项：
A. $9 + x - 9 = A - 9$：等式两边同时减去9，等式仍然成立。
B. $(9 + x) × 2 = 2A$：等式两边同时乘以2，等式仍然成立。
C. $9 + x - 9 = A + 9$：左边化简为$x$，而右边为$A + 9$，等式不成立。
D. $x = A - 9$：将原等式两边同时减去9，可以得到此等式。
所以，不成立的是C选项。
答案：C

3. 根据等式的性质,判断下面方程的化简是否正确。
(1)32＋6x＝48
32＋6x－32＝48－32
6x＝16
(√)
(2)12.5－x＝10
12.5－x＋12.5＝10＋12.5
x＝22.5
(×)
(3)4－2x＝0.5
4－2x＋2x＝0.5＋2x
4＝0.5＋2x
(√)
(4)7(x＋3)＝56
7(x＋3)÷7＝56÷7
x＋3＝8
x＋3－3＝8－3
x＝5
(√)

答案： 解析：本题考查根据等式的性质判断方程化简是否正确。等式的性质1为等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2为等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
(1)对于方程$32 + 6x = 48$，根据等式的性质1，等式两边同时减去32，得到$32 + 6x - 32 = 48 - 32$，化简后$6x = 16$，此步骤正确。
(2)对于方程$12.5 - x = 10$，根据等式的性质1，等式两边应同时加上$x$，得到$12.5 - x + x = 10 + x$，即$12.5 = 10 + x$，而原步骤是等式两边同时加上12.5，错误。
(3)对于方程$4 - 2x = 0.5$，根据等式的性质1，等式两边同时加上$2x$，得到$4 - 2x + 2x = 0.5 + 2x$，即$4 = 0.5 + 2x$，此步骤正确。
(4)对于方程$7(x + 3) = 56$，根据等式的性质2，等式两边同时除以7，得到$7(x + 3)÷7 = 56÷7$，化简后$x + 3 = 8$，再根据等式的性质1，等式两边同时减去3，得到$x + 3 - 3 = 8 - 3$，即$x = 5$，此步骤正确。
答案：
(1)√；
(2)×；
(3)√；
(4)√。