《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 根据题意先写出等量关系式,再列出方程。
(1)丁玲看一本320页的故事书,前4天平均每天看了x页,第5天看了36页,正好看完。
等量关系式：前4天看的页数+第5天看的页数=这本书的总页数
方程：4x+36=320
(2)合唱队有男生x人,女生38人,女生人数比男生的1.5倍少4人。
等量关系式：男生人数×1.5-4=女生人数
方程：1.5x-4=38
(3)妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5.6元。已知葡萄每千克x元。
等量关系式：付出的钱-买葡萄花的钱=找回的钱
方程：20-3x=5.6

答案：
(1)前4天看的页数+第5天看的页数=这本书的总页数
4x+36=320
(2)男生人数×1.5-4=女生人数
1.5x-4=38
(3)付出的钱-买葡萄花的钱=找回的钱
20-3x=5.6

2. 列方程解决问题。
(1)一张桌子145元,比一把凳子价格的5倍还多15元,一把凳子多少元？
(2)高铁每小时行驶350千米,比动车每小时行驶路程的2倍少50千米。动车每小时行驶多少千米？
(3)声音在水中每秒传播1458米,比在空气中每秒传播距离的5倍少215米。声音在空气中每秒传播多少米？
*(4)

答案：
(1)
解析：本题考查列方程解应用题，关键在于找出桌子价格和凳子价格之间的数量关系，设凳子价格为未知数，根据桌子价格与凳子价格的倍数关系列出方程求解。
答案：解：设一把凳子$x$元。
$5x + 15 = 145$
$5x=145 - 15$
$5x = 130$
$x = 26$
答：一把凳子$26$元。
(2)
解析：本题通过设动车每小时行驶的路程为未知数，依据高铁和动车行驶路程的数量关系列方程求解。
答案：解：设动车每小时行驶$x$千米。
$2x - 50 = 350$
$2x=350 + 50$
$2x = 400$
$x = 200$
答：动车每小时行驶$200$千米。
(3)
解析：本题设声音在空气中每秒传播的距离为未知数，根据声音在水中和空气中传播距离的关系列方程求解。
答案：解：设声音在空气中每秒传播$x$米。
$5x - 215 = 1458$
$5x=1458 + 215$
$5x = 1673$
$x = 334.6$
答：声音在空气中每秒传播$334.6$米。
(4)
解析：本题可通过设第一层书的数量为未知数，根据两层书总数以及第二层和第一层书数量的关系列方程求解。
答案：解：设第一层有$x$本书，则第二层有$(2x + 4)$本书。
$x + 2x + 4 = 112$
$3x + 4 = 112$
$3x=112 - 4$
$3x = 108$
$x = 36$
$2x + 4 = 2×36 + 4 = 76$（本）
答：第一层有$36$本书，第二层有$76$本书。