《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 判断。
(1)5个a加上5个b一共是10ab。(×)
(2)a×a＝2a。(×)
(3)若a＝b＋1,那么2a＝2b＋1。(×)
(4)4x－x＝3x。(√)
(5)5(x－2)＝5x－2。(×)

答案： 解析：
(1) 题目考查的是基本的代数式加法运算。5个a加上5个b应该是5a + 5b，而不是10ab。所以此判断是错误的。
(2) 题目考查的是代数式的乘法运算。a×a应该等于$a^2$，而不是2a。所以此判断是错误的。
(3) 题目考查的是等式的性质和代数式的替换。若a＝b＋1，两边同时乘以2，应得到2a＝2b＋2，而不是2a＝2b＋1。所以此判断是错误的。
(4) 题目考查的是代数式的合并同类项。4x－x确实等于3x。所以此判断是正确的。
(5) 题目考查的是分配律的应用。5(x－2)应该等于5x－10，而不是5x－2。所以此判断是错误的。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) ×

2. 填空。
(1)有120米布,已经做了b套衣服,每套衣服用布2.5米,用去了2.5b米布,还剩下120 - 2.5b米布。
(2)小翼买了一套衣服,裤子的单价是上衣的4.5倍,一件上衣a元,那么4.5a＋a表示这套衣服的总价格。当a＝60时,这套衣服的价格是330元。
(3)一堆黄沙共重y吨,运走2次后,还剩下18吨,每次运走$\frac{y - 18}{2}$吨。
(4)王阿姨家2022年缴电费m元,2023年比2022年多缴155元,2023年平均每月缴电费$\frac{m + 155}{12}$元。
(5)一辆汽车上午行了2小时,共行a千米,下午行了2.5小时,每小时行b千米,这辆汽车一共行了a + 2.5b千米。
(6)
如上图,摆1个正六边形需要6根小棒,摆3个正六边形需要16根小棒,摆n个正六边形需要5n + 1根小棒。
(7)长方形的长是x厘米,宽是y厘米,若把它的长和宽都增加1厘米,那么它的面积比原来增加x + y + 1平方厘米。

答案：
(1)已经做了$b$套衣服，每套衣服用布$2.5$米，
所以用去了$2.5b$米布。
原本有$120$米布，所以还剩下$120 - 2.5b$米布。
答案：$2.5b$；$120 - 2.5b$。
(2)一件上衣$a$元，裤子的单价是上衣的$4.5$倍，
所以裤子是$4.5a$元。
因此，$4.5a + a$表示这套衣服的总价格。
当$a = 60$时，这套衣服的价格是$4.5× 60 + 60 = 330$元。
答案：这套衣服的总价格；$330$。
(3)一堆黄沙共重$y$吨，运走$2$次后，还剩下$18$吨。
设每次运走$x$吨，则$2x + 18 = y$，
解得$x = \frac{y - 18}{2}$。
答案：$\frac{y - 18}{2}$。
(4)王阿姨家$2022$年缴电费$m$元，$2023$年比$2022$年多缴$155$元。
所以$2023$年缴电费$m + 155$元。
因此，$2023$年平均每月缴电费$\frac{m + 155}{12}$元。
答案：$\frac{m + 155}{12}$。
(5)一辆汽车上午行了$2$小时，共行$a$千米；
下午行了$2.5$小时，每小时行$b$千米，
所以下午行了$2.5b$千米。
因此，这辆汽车一共行了$a + 2.5b$千米。
答案：$a + 2.5b$。
(6)摆$1$个正六边形需要$6$根小棒；
摆$2$个正六边形需要$11$根小棒（第二个正六边形共享了一条边）；
摆$3$个正六边形需要$16$根小棒（第三个正六边形也共享了一条边）。
可以发现，每增加一个正六边形，需要增加$5$根小棒。
因此，摆$n$个正六边形需要$5n + 1$根小棒。
答案：$6$；$16$；$5n + 1$。
(7)长方形的长是$x$厘米，宽是$y$厘米，
所以原面积为$xy$平方厘米。
长和宽都增加$1$厘米后，新长为$x+1$厘米，新宽为$y+1$厘米，
所以新面积为$(x+1)(y+1)$平方厘米。
因此，面积比原来增加了$(x+1)(y+1) - xy = x + y + 1$平方厘米。
答案：$x + y + 1$。

3. 请填出下列各题中a表示的数,使等式成立。
(1)a＋a＝a×a a＝(0)或(2)
(2)a－a＝a×a a＝(0)
(3)a×a＝a÷a a＝(1)
(4)a＋a＝a－a a＝(0)

答案：
(1)0；2
(2)0
(3)1
(4)0