《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 选择。
(1)假如x是10～25之间的任意一个数,y是17～40之间的任意一个数,则x＋y的和一定在(C)之间。
A.10～40 B.30～65 C.27～65 D.无法确定
(2)如果0.99×a＜0.99,那么a一定(C)。
A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.是任何数
(3)x千克黄豆能磨出y千克豆腐,每千克黄豆能磨出(D)千克豆腐。
A.x－y B.xy C.x÷y D.y÷x
(4)下面选项中,能用2a＋6表示的是(C)。

答案： 解析：
(1)本题考查不等式的性质，先求出$x+y$的取值范围，再据此判断$x + y$和所在的范围。
已知$x$是$10\sim25$之间的任意一个数，可得$10\leq x\leq25$；$y$是$17\sim40$之间的任意一个数，可得$17\leq y\leq40$。
将两个不等式相加，得到$10 + 17\leq x + y\leq25 + 40$，即$27\leq x + y\leq65$。
所以$x + y$的和一定在$27\sim65$之间，答案选C。
(2)本题可根据积的变化规律来判断$a$的取值范围。
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大；乘小于$1$的数，积比原数小；乘$1$，积与原数相等。
已知$0.99× a\lt0.99$，因为积比其中一个因数$0.99$小，所以另一个因数$a$一定小于$1$，答案选C。
(3)本题考查除法的意义，求每千克黄豆能磨出多少千克豆腐，用豆腐的重量除以黄豆的重量即可。
已知$x$千克黄豆能磨出$y$千克豆腐，根据上述分析，每千克黄豆能磨出豆腐的重量为$y÷ x$千克，答案选D。
(4)本题可根据线段长度、长方形周长和面积的计算公式，分别对各选项进行分析。
选项A：整条线段的长度应该是$2 + a + 6=a + 8$，不能用$2a + 6$表示，所以该选项错误。
选项B：整条线段的长度是$a + 6 + 6=a + 12$，不能用$2a + 6$表示，所以该选项错误。
选项C：长方形的周长等于（长 + 宽）$×2$，已知长方形的长是$a$，宽是$3$，则周长为$(a + 3)×2=2a + 6$，可以用$2a + 6$表示，所以该选项正确。
选项D：长方形的面积等于长$×$宽，已知长方形的长是$a$，宽是$2$，则面积为$a×2 = 2a$，不能用$2a + 6$表示，所以该选项错误。
综上，答案依次为：
(1)C；
(2)C；
(3)D；
(4)C。

2. 填空。
(1)如图,长方形纸长x cm,宽15 cm。用这张纸剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是225cm²,剩下部分的面积是15x-225cm²。当x＝25时,剩下部分的面积是150cm²。
(2)根据右图所给的信息填空。
ad算的是②号图形的面积,③号图形的面积是bc。整个图形的面积是(a+b)(c+d)。

答案： 2.
(1)225；15x-225；150
(2)②；bc；(a+b)(c+d)

*3. 张明和李亮绕着操场跑道走路。若两人同时同地同向出发,经过a分钟张明第一次追上李亮。

(1)用式子表示操场跑道的长度：(a(x - y)米)。
(2)若a＝25,x＝88,y＝72,操场跑道的长度是多少米？
400米

答案： 解析：本题可根据路程、速度和时间的关系来求解操场跑道的长度。
(1)已知张明的速度是每分钟$x$米，李亮的速度是每分钟$y$米，两人同时同地同向出发，经过$a$分钟张明第一次追上李亮。
由于张明第一次追上李亮时，张明比李亮多跑了一圈，也就是操场跑道的长度。
根据路程 = 速度×时间，张明跑的路程为$ax$米，李亮跑的路程为$ay$米，那么操场跑道的长度就等于张明跑的路程减去李亮跑的路程，即$a(x - y)$米。
(2)当$a = 25$，$x = 88$，$y = 72$时，将其代入$a(x - y)$可得：
$25×(88 - 72)$
$=25×16$
$= 400$（米）
答案：
(1)$a(x - y)$米；
(2)操场跑道的长度是$400$米。