《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 选择。
(1)下面说法中,正确的有(A)个。
①所有的方程都是等式,而所有的等式不一定都是方程。
②1×a可以简写成1a。
③小翼把5x＋0.4错写成了5(x＋0.4),结果比原来多2。
$④x^2$与2x一定不相等。
A.1 B.2 C.3 D.4
(2)x＝1.8是下面方程(A)的解。
A.5x＋5＝14 B.18÷x＝32.4 C.4x－3.6＝5.2 D.10－2x＝6.8

答案：
(1) 解析：
① 正确。方程是含有未知数的等式，但等式不一定含有未知数。
② 错误。根据代数规范，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面且省略乘号，但当数字是1时，通常省略不写，所以应写成$a$，而不是$1a$。
③ 错误。原式$5x + 0.4$错写为$5(x + 0.4) = 5x + 2$，比原式多$1.6$，而非$2$。
④ 错误。当$x=2$时，$x^2 = 4$，$2x = 4$，此时两者相等。
答案：A
(2) 解析：
将$x=1.8$代入各选项验证：
A. $5 × 1.8 + 5 = 14 \rightarrow 9 + 5 = 14$（正确）
B. $18 ÷ 1.8 = 10 \neq 32.4$（错误）
C. $4 × 1.8 - 3.6 = 3.6 \neq 5.2$（错误）
D. $10 - 2 × 1.8 = 6.4 \neq 6.8$（错误）
答案：A

2. 解方程。
0.5x－4.3＝1.2 2x＋1.5x＝140 18－3x＝4.5
(1.3＋x)÷0.4＝8 x－0.73x＝54 7.6×2＋3.5x＝32
7.5×4－4x＝5.6 4x＋8.5＝14.9 5x＋x－2.4x＝21.6

答案： 0.5x－4.3＝1.2
解：0.5x＝1.2＋4.3
0.5x＝5.5
x＝5.5÷0.5
x＝11
2x＋1.5x＝140
解：3.5x＝140
x＝140÷3.5
x＝40
18－3x＝4.5
解：3x＝18－4.5
3x＝13.5
x＝13.5÷3
x＝4.5
(1.3＋x)÷0.4＝8
解：1.3＋x＝8×0.4
1.3＋x＝3.2
x＝3.2－1.3
x＝1.9
x－0.73x＝54
解：0.27x＝54
x＝54÷0.27
x＝200
7.6×2＋3.5x＝32
解：15.2＋3.5x＝32
3.5x＝32－15.2
3.5x＝16.8
x＝16.8÷3.5
x＝4.8
7.5×4－4x＝5.6
解：30－4x＝5.6
4x＝30－5.6
4x＝24.4
x＝24.4÷4
x＝6.1
4x＋8.5＝14.9
解：4x＝14.9－8.5
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
5x＋x－2.4x＝21.6
解：3.6x＝21.6
x＝21.6÷3.6
x＝6

3. 五个连续自然数的和是60,中间的数是x,求x的值。

答案： 解析：本题可根据连续自然数的特点列出方程，进而求解$x$的值。
五个连续自然数，中间的数是$x$，那么前两个数分别为$x - 2$，$x - 1$，后两个数分别为$x + 1$，$x + 2$。
已知它们的和是$60$，可列出方程$(x - 2)+(x - 1)+x+(x + 1)+(x + 2)=60$，然后求解该方程。
答案：
解：设中间的数是$x$，则前两个数分别为$x - 2$，$x - 1$，后两个数分别为$x + 1$，$x + 2$。
$(x - 2)+(x - 1)+x+(x + 1)+(x + 2)=60$
$x - 2+x - 1+x+x + 1+x + 2=60$
$(x+x+x+x+x)+(-2 - 1 + 1 + 2)=60$
$5x=60$
$x = 60÷5$
$x = 12$
答：$x$的值是$12$。

4. 方程3x＋0.5＝2.3与ax＋4＝7.6有相同的解,求a的值。

答案： 3x+0.5=2.3
3x=2.3-0.5
3x=1.8
x=0.6
将x=0.6代入ax+4=7.6
0.6a+4=7.6
0.6a=7.6-4
0.6a=3.6
a=6
a的值为6