《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 直接写出得数。
1÷0.1＝10
1÷0.08＝12.5
1.5÷0.3＝5
0.55÷1.1＝0.5
1÷0.01＝100
1÷0.008＝125
1.5÷0.03＝50
1.1÷0.55＝2

答案： 解析：本题主要考查了小数除法的计算。
答案：
10
12.5
5
0.5
100
125
50
2

2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
12.3÷0.99○＞12.3
8.4÷1.2○＜8.4
7.5÷0.5○＜7.5÷0.05
42÷1.01○＜42
1.2×0.9○＜1.2÷0.9
$a×10○＝a÷0.1$

答案： 解析：本题考查了小数除法的计算以及数的大小比较。
一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商大于这个数；
一个数（$0$除外）除以大于$1$的数，商小于这个数；
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积小于这个数；
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积大于这个数；
有算式的先计算两边算式的结果，再比较大小。
答案：$＞$；$＜$；$＜$；$＜$；$＜$；$=$。

3. 判断。
(1)$4.7÷0.8＝47÷8＝5……7$ (×)
(2)$0.8□÷1.□$的商不可能是2.5 (√)
(3)a是一个大于1的数,那么$a÷0.9$一定大于a (√)
(4)当$m＞1$时,任何不等于0的数除以m所得的商一定大于这个数 (×)

答案： 解析：本题考查的知识点是小数除法的计算及判断。
(1) 考察的是小数除法的计算及余数的性质。$4.7 ÷ 0.8=5\cdots \cdots 0.7$，而$47 ÷ 8=5\cdots \cdots 7$。由于小数点的位置不同，余数也会有所不同。在小数除法中，余数应与除数的小数点位置保持一致。因此，原题中的说法是错误的。
答案：×。
(2) 考察的是小数除法的性质及判断。当$0.8□$中的$□$为最大值9时，商为$0.89 ÷ 1.9 \approx 0.47$，当$0.8□$中的$□$为最小值0，1.□中的$□$为最大值9时，商为$0.8 ÷ 1.9 \approx 0.42$，当除数＜被除数时，商＞1，当除数＞被除数时，商＜1，但商不可能等于2.5，通过具体的计算例子，可以判断原题中的说法是正确的。
答案：√。
(3) 考察的是小数除法的性质。当$a$是一个大于1的数时，$a ÷ 0.9$的结果确实会大于$a$。因为除以一个小于1的数（0.9）会使结果变大。所以，原题中的说法是正确的。
答案：√。
(4) 考察的是小数除法的性质及判断。当$m＞1$时，任何不等于0的数除以$m$，如果这个数是正数，所得的商一定小于这个数；如果这个数是负数，所得的商一定大于这个数。因此，原题中的说法“所得的商一定大于这个数”是错误的。
答案：×。

4. 列竖式计算。(带“★”的要验算)
7.2÷0.36＝20
69÷0.46＝150
47.6÷0.85＝56
★0.646÷1.9＝0.34
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&2&0 \\ \hline &3&6&)&7&2&0 \\ &&&&7&2 \\ \hline &&&&&0\end{array}$
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&5&0 \\ \hline &4&6&)&6&9&0&0 \\ &&&&4&6 \\ \hline &&&&2&3&0 \\ &&&&2&3&0 \\ \hline &&&&&&0\end{array}$
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&5&6 \\ \hline &8&5&)&4&7&6&0 \\ &&&&4&2&5 \\ \hline &&&&&5&1&0 \\ &&&&&5&1&0 \\ \hline &&&&&&&0\end{array}$
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&0&3&4 \\ \hline &1&9&)&6&4&6 \\ &&&&5&7 \\ \hline &&&&&7&6 \\ &&&&&7&6 \\ \hline &&&&&&0\end{array}$
验算：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&0&3&4 \\ ×&&&&&1&9 \\ \hline &&&&3&0&6 \\ +&&&&3&4 \\ \hline &&&&6&4&6\end{array}$

答案： 解析：题目考查小数除法的竖式计算，对于带“★”的题目需要进行验算。
答案：
$7.2 ÷ 0.36 = 20$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&2&0 \\ \hline &3&6&)&7&2&0 \\ &&&&7&2 \\ \hline &&&&&0\end{array}$
$69 ÷ 0.46 = 150$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&1&5&0 \\ \hline &4&6&)&6&9&0&0 \\ &&&&4&6 \\ \hline &&&&2&3&0 \\ &&&&2&3&0 \\ \hline &&&&&&0\end{array}$
$47.6 ÷ 0.85 = 56$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&5&6 \\ \hline &8&5&)&4&7&6&0 \\ &&&&4&2&5 \\ \hline &&&&&5&1&0 \\ &&&&&5&1&0 \\ \hline &&&&&&&0\end{array}$
$0.646 ÷ 1.9 = 0.34$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&0&3&4 \\ \hline &1&9&)&6&4&6 \\ &&&&5&7 \\ \hline &&&&&7&6 \\ &&&&&7&6 \\ \hline &&&&&&0\end{array}$
验算：
$0.34 × 1.9 = 0.646$
竖式：
$\begin{array}{r r r r r r r r r }&&&&&0&3&4 \\ ×&&&&&1&9 \\ \hline &&&&3&0&6 \\ +&&&&3&4 \\ \hline &&&&6&4&6\end{array}$
验算结果正确，所以$0.646 ÷ 1.9 = 0.34$是正确的。

5. 国庆节期间,三个超市的同种品牌的食用油搞促销。请算一算,建议妈妈到哪家超市购买？

答案： 解析：本题考查的是利用小数除法解决实际问题。
阳光超市：2.5千克仅需31.25元，
那么每千克的价格是：$31.25 ÷ 2.5 = 12.5（元/千克）$；
家乐超市：52.8元可买4千克，
那么每千克的价格是：$52.8 ÷ 4 = 13.2（元/千克）$；
惠尔美超市：14元/千克，每千克优惠0.5元，
优惠后的价格是：$14 - 0.5 = 13.5（元/千克）$。
比较三个超市每千克食用油的价格：
$12.5 \lt 13.2 \lt 13.5$，
即阳光超市的价格最低。
所以建议妈妈到阳光超市购买。
答案：阳光超市每千克的价格是：$31.25 ÷ 2.5 = 12.5（元/千克）$；
家乐超市每千克的价格是：$52.8 ÷ 4 = 13.2（元/千克）$；
惠尔美超市优惠后的价格是：$14 - 0.5 = 13.5（元/千克）$。
比较三个超市的价格：$12.5 \lt 13.2 \lt 13.5$，
阳光超市的价格最低。
建议妈妈到阳光超市购买。

6. 张老师带学生去参观博物馆。你能提出数学问题并解答吗？

答案： 解析：本题考查小数除法的实际应用。可以提问：一共有多少人去参观博物馆？根据总价${÷}$单价$=$数量的关系，用门票的总花费除以每张门票的价格，即可求出人数。
答案：一共有多少人去参观博物馆？
$178.5÷8.5 = 21$（人），
答：一共有$21$人去参观博物馆。