《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 图中每个小正方形的面积是$ 1 cm^2,$请你估计这个阴影图形的面积。
(1)这个图形中满格的有6格,不满格的有12格,这个图形的面积在6$cm^2～$18$cm^2 $之间。如果不满一格按半格计算,那么,这个图形的面积是12$cm^2。$
(2)还可以把这个图形转化为近似的梯形,可以这样计算：(上底+下底)×高÷2=(3+6)×2÷2=9cm²。

答案：
(1)6；12；6；18；12
(2)梯形；(上底+下底)×高÷2=(3+6)×2÷2=9cm²

2. 选择。
(1)小敏出生时的脚印的面积大约是(B$)cm^2。$(每个小正方形的面积是$ 1 cm^2) $
A. 32
B. 21
C. 15
D. 12

(2)右图是李伯伯家的一块空地,李伯伯想在这块空地上种植果树,每棵果树占地 3 平方米,250 棵果树(A)种下。(每个小正方形的面积是 10 平方米)
A. 能
B. 不能
C. 无法确定

答案： （1）通过数方格的方法，脚印大约占了$21$个小正方形。
因为每个小正方形面积是$1cm^2$，所以脚印面积大约是$21cm^2$。
答案为B。
（2）空地中大约有$90$个小正方形，每个小正方形面积是$10$平方米。
则空地面积大约为$90×10 = 900$（平方米）。
每棵果树占地$3$平方米，$250$棵果树占地面积为$250×3 = 750$（平方米）。
因为$900＞750$，所以$250$棵果树能种下。
答案为A。

3. 有一块草坪如右图所示,这块草坪的面积大约是多少平方米？

答案： （15.1+20.7）×30÷2=537（平方米）
答：这块草坪的面积大约是537平方米。

4. 图中每个小正方形的边长都是 2 dm,求阴影部分的面积。
(1)
(2)

答案：
(1)
解析：本题考查组合图形的面积计算，可通过分割法将阴影部分分割成梯形和三角形，分别计算它们的面积，再将结果相加。
梯形的上底为$2× 4 = 8$（$\text{dm}$），下底为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$），高为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$）；三角形的底为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$），高为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$）。
根据梯形面积公式$S_1=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可得梯形面积为$(8 + 4)×4÷2 = 24$（$\text{dm}^2$）。
根据三角形面积公式$S_2 = ah÷2$（其中$a$为底，$h$为高），可得三角形面积为$4×4÷2 = 8$（$\text{dm}^2$）。
则阴影部分面积$S = S_1+S_2 = 24 + 8=32$（$\text{dm}^2$）。
答案：$32\text{dm}^2$。
(2)
解析：本题考查不规则图形面积的计算，可采用添补法，用大长方形的面积减去空白部分的面积。
大长方形的长为$2× 6 = 12$（$\text{dm}$），宽为$2× 4 = 8$（$\text{dm}$）；空白部分可看作一个梯形和一个三角形，梯形上底为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$），下底为$2× 4 = 8$（$\text{dm}$），高为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$）；三角形底为$2× 6 = 12$（$\text{dm}$），高为$2× 2 = 4$（$\text{dm}$）。
根据长方形面积公式$S_{长}=ab$（其中$a$为长，$b$为宽），可得大长方形面积为$12×8 = 96$（$\text{dm}^2$）。
根据梯形面积公式可得梯形面积为$(4 + 8)×4÷2 = 24$（$\text{dm}^2$）。
根据三角形面积公式可得三角形面积为$12×4÷2 = 24$（$\text{dm}^2$）。
则空白部分面积为$24 + 24 = 48$（$\text{dm}^2$）。
所以阴影部分面积$S = 96-48 = 48$（$\text{dm}^2$）。
答案：$48\text{dm}^2$。

*5. 乐乐将 2 个完全相同的直角三角形叠放在一起(如图),阴影部分的面积是多少？

答案： 阴影部分面积等于下方梯形面积。
梯形上底：7 - 3 = 4(cm)
梯形面积：(4 + 7)×5÷2 = 27.5(cm²)
答：阴影部分的面积是27.5cm²。