《2025年新课标学习方法指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 用计算器计算下面各题,得数保留两位小数。
48÷2.3≈20.87
7.09÷0.52≈13.63
5.87÷6.2≈0.95
15÷37≈0.41
16.4÷29≈0.56
0.12÷2.2≈0.05
9.13÷17.8≈0.51
3.01÷2.1≈1.43

答案： 48÷2.3≈20.87
7.09÷0.52≈13.63
5.87÷6.2≈0.95
15÷37≈0.41
16.4÷29≈0.56
0.12÷2.2≈0.05
9.13÷17.8≈0.51
3.01÷2.1≈1.43

2. 在○里填上合适的运算符号。
75×0.5＝37.5
75÷0.5＝150
75-0.5＝74.5
75÷1.5＝50

答案： 解析：本题可根据小数乘除法的运算法则，结合等式两边的数字关系，来确定圆圈里应填的运算符号。
对于$75○0.5 = 37.5$：
因为$37.5\lt75$，$0.5\lt1$，一个数乘以小于$1$的数，结果比原数小，且$75×0.5 = 37.5$，所以圆圈里应填“$×$”。
对于$75○0.5 = 150$：
因为$150\gt75$，$0.5\lt1$，一个数除以小于$1$的数，结果比原数大，且$75÷0.5 = 150$，所以圆圈里应填“$÷$”。
对于$75○0.5 = 74.5$：
因为$74.5$比$75$小$0.5$，即$75 - 0.5 = 74.5$，所以圆圈里应填“$-$”。
对于$75○1.5 = 50$：
因为$50\lt75$，$1.5\gt1$，一个数除以大于$1$的数，结果比原数小，且$75÷1.5 = 50$，所以圆圈里应填“$÷$”。
答案：$×$；$÷$；$-$；$÷$

3. 先用计算器计算前四题,再根据规律写出其余各题的商,最后用计算器验算。
1÷33＝0.0303...
2÷33＝0.0606...
3÷33＝0.0909...
4÷33＝0.1212...
5÷33＝0.1515...
6÷33＝0.1818...
8÷33＝0.2424...
9÷33＝0.2727...
12÷33＝0.3636...
15÷33＝0.4545...
30÷33＝0.9090...
34÷33＝1.0303...

答案： 解析：本题考察的是除法运算以及找规律的能力。题目要求先用计算器计算前四题的答案，然后找出其中的规律，利用这个规律来填写其余各题的答案，并用计算器进行验算。
首先，我们使用计算器来计算前四题：
1÷33 = 0.0303...（循环节为03）
2÷33 = 0.0606...（循环节为06）
3÷33 = 0.0909...（循环节为09）
4÷33 = 0.1212...（循环节为12）
观察上述计算结果，我们可以发现，当我们将n（n为1, 2, 3, ...）除以33时，得到的商是一个无限循环小数，且循环节就是n乘以3的结果（如果n乘以3的结果是两位数，则循环节就是这两位数；如果是一位数，则在前面补0）。
根据这个规律，我们可以填写其余各题的答案：
5÷33 = 0.1515...（循环节为15）
6÷33 = 0.1818...（循环节为18）
8÷33 = 0.2424...（循环节为24）
9÷33 = 0.2727...（循环节为27）
12÷33 = 0.3636...（因为12×3=36，所以循环节为36）
15÷33 = 0.4545...（因为15×3=45，所以循环节为45）
30÷33 = 0.9090...（因为30×3=90，但需要注意，这里90是两位数，所以直接作为循环节）
34÷33 = 1.0303...（因为34÷33的商是1余1，接下来的循环节与1÷33相同，为03，但由于整数部分已经有1，所以写作1.0303...）
答案：
1÷33 = 0.0303...
2÷33 = 0.0606...
3÷33 = 0.0909...
4÷33 = 0.1212...
5÷33 = 0.1515...
6÷33 = 0.1818...
8÷33 = 0.2424...
9÷33 = 0.2727...
12÷33 = 0.3636...
15÷33 = 0.4545...
30÷33 = 0.9090...
34÷33 = 1.0303...

4. 先用计算器计算左边三题,再试着写出右边三题的得数。
(1)$1.1×1.1＝$1.21
$1.11×1.11＝$1.2321
$1.111×1.111＝$1.364321
$1.1111×1.1111＝$1.23454321
$1.11111×1.11111＝$1.2345654321
$1.111111×1.111111＝$1.234567654321
(2)$111111111÷12345679＝$9
$222222222÷12345679＝$18
$333333333÷12345679＝$27
$444444444÷12345679＝$36
$555555555÷12345679＝$45
$888888888÷12345679＝$72
(3)$9×6＝$54
$9.9×9.6＝$95.04
$9.99×99.6＝$995.004
$9.999×999.6＝$9995.0004
$9.9999×9999.6＝$99995.00004
$9.9999999×9999999.6＝$99999995.0000004

答案：
(1)1.21；1.2321；1.364321；1.23454321；1.2345654321；1.234567654321
(2)9；18；27；36；45；72
(3)54；95.04；995.004；9995.0004；99995.00004；99999995.0000004

5. 已知$1÷n＝0.0909…$,$2÷n＝0.1818…$,$3÷n＝0.2727…$,根据规律完成下面各题。
(1)$6÷n＝$(0.5454…)
(2)$7÷n＝$(0.6363…)
(3)(8)$÷n＝0.7272…$

答案： 解析：本题考查规律的查找以及除法计算。
首先，我们观察给出的除法例子，尝试找出其中的规律。
观察$1 ÷ n＝0.0909…$，$2 ÷ n＝0.1818…$，$3 ÷ n＝0.2727…$，可以发现：
当被除数是1时，商是0.0909…，即商的每一位数字是被除数与9的乘积的个位和十位数字（如果是一位数，则十位为0）循环。
具体来说，$1 × 9 = 9$，所以商是0.0909…；
$2 × 9 = 18$，所以商是0.1818…；
$3 × 9 = 27$，所以商是0.2727…。
根据这个规律，我们可以推断出：
$6 ÷ n$的商应该是$6 × 9 = 54$的个位和十位数字循环，即0.5454…；
$7 ÷ n$的商应该是$7 × 9 = 63$的个位和十位数字循环，即0.6363…；
对于$( ) ÷ n＝0.7272…$，因为$72 ÷ 9 = 8$，所以被除数应该是8。
答案：
(1)$6 ÷ n＝0.5454…$（或简写为$0.\overset{.}{5}\overset{.}{4}$）
(2)$7 ÷ n＝0.6363…$（或简写为$0.\overset{.}{6}\overset{.}{3}$）
(3)$8 ÷ n＝0.7272…$（或简写为$0.\overset{.}{7}\overset{.}{2}$）