《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例 4 代数式 $ am + bn $ 可以表示哪些生活中的数量关系?
[解答] 本题答案不唯一,只要合理皆可。
参考答案一：小明同学买了苹果 $ a $ 千克,又买了香蕉 $ b $ 千克。已知苹果为 $ m $ 元/千克,香蕉为 $ n $ 元/千克,他一共花费 $ (am + bn) $ 元。
参考答案二：小明同学买了 $ a $ 个记录本,又买了 $ b $ 支毛笔。已知记录本为 $ m $ 元/本,毛笔为 $ n $ 元/支,他一共花了 $ (am + bn) $ 元。
说明：对同一个代数式可以从不同的角度作出多种解释,能帮助我们更好地理解代数式的意义。

答案： 答案不唯一，如：
解答：
假设一个商店出售两种商品，商品A和商品B。
商品A每件售价为$m$元，售出数量为$a$件；
商品B每件售价为$n$元，售出数量为$b$件。
则该商店通过出售商品A和商品B获得的总收入为：$am + bn$（元）。
或：
假设某公司有两种业务，业务A和业务B。
业务A每完成一次可获得$m$元的收入，共完成了$a$次；
业务B每完成一次可获得$n$元的收入，共完成了$b$次。
则该公司通过业务A和业务B获得的总收入为：$am + bn$ （元）。

1. 一块试验田今年水稻的产量是 240 kg,比去年增长 $ \frac{1}{5} $。去年产水稻多少千克?
设去年水稻的产量为 $ x $ kg,列式正确的是( )。

A.$ x = 240 × (1 + \frac{1}{5}) $
B.$ x = 240 × (1 - \frac{1}{5}) $
C.$ x = 240 ÷ (1 + \frac{1}{5}) $
D.$ x = 240 ÷ (1 - \frac{1}{5}) $

答案： C

2. 某超市出售一种商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是( )。

A.先打九五折,再打九五折
B.先提价 50%,再打六折
C.先提价 30%,再降价 30%
D.先提价 25%,再降价 25%

答案： B

3. 一列火车长 $ a $ 米,以 $ v $ 米/秒的速度通过长为 $ b $ 米的大桥,用代数式表示火车过桥的时间为( )。

A.$ \frac{a}{v} $ 秒
B.$ \frac{b - a}{v} $ 秒
C.$ \frac{a + b}{v} $ 秒
D.无法确定

答案： C

4. 六(3)班有 $ m $ 个同学,若每 5 人分成一个学习小组,则有 2 个小组各少 1 人,用代数式表示这个班级分成的学习小组数为( )。

A.$ \frac{m + 2}{5} $
B.$ \frac{m - 2}{5} $
C.$ \frac{m}{5} - 2 $
D.$ \frac{m}{5} + 2 $

答案： A

5. 如图,两个小圆的周长的和与大圆的周长比较,下列说法正确的是( )。

A.一样长
B.大圆的周长长
C.大圆的周长短
D.无法比较

答案： A