《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

4. 一个棱柱有24条棱,用一个平面去截该棱柱,截面不可能是( )。

A.十一边形
B.十边形
C.九边形
D.五边形

答案： A

5. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )。

A.
B.
C.
D.

答案： B

6. 如图,用一个平面去截三棱柱,截面的形状不可能是( )。


A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.圆形

答案： D

7. 用一个平面去截长方体,截面不可能是( )。

A.七边形
B.六边形
C.五边形
D.矩形

答案： A

8. 如图,用一个平面去截圆柱,则截面的形状不可能是( )。


A.
B.
C.
D.

答案： D

9. 用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
A.

B.
C.
D.
E.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
如 $A(1,5,6)$,则 $B$(____),$C$(____),$D$(____),$E$(____)。

答案： 1，3，4 1，2，3，4 5 3，5，6

10. 如图是一个长为4cm、宽为3cm的长方形纸片,将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周,然后用平面沿与 $AB$ 平行的方向去截所得的几何体,求截面的最大面积(结果保留$\pi$)。

答案： 解：由题意可得，把长方形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为 4 cm，高为 3 cm，用平面沿与 AB 平行的方向去截所得的几何体，截面是长方形，所以截面的最大面积为 4×2×3=24(cm²)。由题可得，把长方形 ABCD 绕 AD 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为 3 cm，高为 4 cm，用平面沿与 AB 平行的方向去截所得的几何体，截面是圆，所以截面的最大面积为 3²×π=9π(cm²)。因为 9π＞24，所以截面的最大面积为 9π cm²。