《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例1 代数式$ \frac{am + bn}{a + b} $可以表示哪些情境中的数量关系？
[解答] 本题答案不唯一。
参考答案一：有两块地,其中一块地有 a 公顷,平均每公顷产小麦 m 千克；另一块地有 b 公顷,平均每公顷产小麦 n 千克,则这两块地平均每公顷的小麦产量为$ \frac{am + bn}{a + b} $千克。
参考答案二：一辆货车送货上山,并按原路下山。上山行 a 小时,平均速度为 m 千米/时；下山行 b 小时,平均速度为 n 千米/时,则货车上、下山的平均速度为$ \frac{am + bn}{a + b} $千米/时。
参考答案三：一种水果糖 a 千克,单价为 m 元/千克；另一种水果糖 b 千克,单价为 n 元/千克,若把两种水果糖混合在一起作为什锦糖销售,其单价为$ \frac{am + bn}{a + b} $元/千克。
……

答案： 本题答案不唯一。
作答如下：
情境一：
某果园有两种苹果树，第一种有$a$棵，每棵产量为$m$千克；第二种有$b$棵，每棵产量为$n$千克，则这两种苹果树平均每棵的产量为 $\frac{am + bn}{a + b}$千克。
情境二：
一个骑车者上山用了$a$小时，速度为$m$千米/时；下山用了$b$小时，速度为$n$千米/时，则他上、下山的平均速度为$\frac{am + bn}{a + b} $千米/时。
情境三：
商店有两种糖果，第一种重$a$千克，每千克售价为$m$元；第二种重$b$千克，每千克售价为$n$元，则这两种糖果混合后的平均售价为$\frac{am + bn}{a + b} $元/千克。