《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例 分析 $ \left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 $,$ -\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 $,$ -\dfrac{2^4}{3} $ 间的区别。
[解答] 它们的区别如下表：

| | $ \left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 $ | $ -\left(\dfrac{2}{3}\right)^3 $ | $ -\dfrac{2^4}{3} $ |
| 底数 | $ -\dfrac{2}{3} $ | $ \dfrac{2}{3} $ | $ 2 $ |
| 指数 | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 4 $ |
| 意义 | $ 2 $ 个 $ -\dfrac{2}{3} $ 连乘的积 | $ 3 $ 个 $ \dfrac{2}{3} $ 连乘的积的相反数 | $ 4 $ 个 $ 2 $ 连乘的积与 $ -\dfrac{1}{3} $ 的积 |
| 结果 | $ \dfrac{4}{9} $ | $ -\dfrac{8}{27} $ | $ -\dfrac{16}{3} $ |

答案： | | $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2$ | $-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3$ | $-\dfrac{2^4}{3}$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 底数 | $-\dfrac{2}{3}$ | $\dfrac{2}{3}$ | $2$ |
| 指数 | $2$ | $3$ | $4$ |
| 意义 | $2$个$-\dfrac{2}{3}$连乘的积 | $3$个$\dfrac{2}{3}$连乘的积的相反数 | $4$个$2$连乘的积与$-\dfrac{1}{3}$的积 |
| 结果 | $\dfrac{4}{9}$ | $-\dfrac{8}{27}$ | $-\dfrac{16}{3}$ |

1. $ (-2)^4 $ 表示的意义是( )。

A.$ (-2) × (-2) × (-2) × (-2) $
B.$ (-2) + (-2) + (-2) + (-2) $
C.$ (-2) × 4 $
D.$ 2 × 2 × 2 × 2 $

答案： A

2. 若一个算式中,$ -3 $ 是底数,$ 4 $ 是指数,则这个算式是( )。

A.$ -3^4 $
B.$ (-3)^4 $
C.$ -4^3 $
D.$ (-4)^3 $

答案： B

3. 若一个数的立方为 $ -27 $,则这个数是( )。

A.$ -3 $
B.$ 3 $
C.$ \pm 3 $
D.$ -9 $

答案： A

4. 若一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值,则这个数是( )。

A.$ -1 $
B.$ 2 $
C.$ 1 $
D.$ -1 $ 或 $ 1 $

答案： C

5. 在课外兴趣小组活动中,小明对制作的行走机器人进行 $ 5 $ 分钟行走测试。若机器人第 $ 1 $ 分钟行走 $ 2m $,从第 $ 2 $ 分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的 $ 2 $ 倍,则机器人在第 $ 5 $ 分钟行走的路程是( )。

A.$ 16m $
B.$ 32m $
C.$ 64m $
D.$ 128m $

答案： B

6. 下列计算正确的是( )。

A.$ (-4)^2 = -16 $
B.$ 2^3 = 6 $
C.$ (-3)^4 = -81 $
D.$ \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 = -\dfrac{1}{8} $

答案： D

7. 下列计算结果为负数的是( )。

A.$ -2^4 $
B.$ -(-2)^3 $
C.$ (-3) × (-1)^5 $
D.$ 2^3 × (-2)^4 $

答案： A

8. 下列各组数中,数值相等的是( )。

A.$ 3^2 $ 和 $ 2^3 $
B.$ (-2)^3 $ 和 $ -2^3 $
C.$ -3^2 $ 和 $ (-3)^2 $
D.$ -(2 × 3)^2 $ 和 $ -2 × 3^2 $

答案： B