《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例 1
如图,自行车每节链条的长度为 2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为 0.8 cm。

(1) 2 节链条长______ cm,6 节链条长______ cm。
(2) $ n $ 节链条长多少厘米?
(3) 如果一辆自行车的链条由 60 节这样的链条组成,那么这辆自行车上链条总长度是多少?
[解答] (1) 根据图形可得出:
2 节链条的长度为 $ 2.5×2 - 0.8 = 4.2(cm) $,
3 节链条的长度为 $ 2.5×3 - 0.8×2 = 5.9(cm) $,
4 节链条的长度为 $ 2.5×4 - 0.8×3 = 7.6(cm) $,
5 节链条的长度为 $ 2.5×5 - 0.8×4 = 9.3(cm) $,
6 节链条的长度为 $ 2.5×6 - 0.8×5 = 11(cm) $。
故答案为: 4.2,11。
(2) 由(1)可得,$ n $ 节链条长为 $ 2.5n - 0.8(n - 1) = (1.7n + 0.8)cm $。
答: $ n $ 节链条长 $ (1.7n + 0.8)cm $。
(3) $ 1.7×60 + 0.8 = 102.8(cm) $。
答: 这辆自行车上链条总长度是 102.8 cm。

答案：
(1) 2 节链条长度：
$2.5 × 2 - 0.8 = 4.2$ (cm)，
6 节链条长度：
$2.5 × 6 - 0.8 × 5 = 11$ (cm)。
答案为：4.2, 11。
(2) $n$ 节链条长度：
$2.5n - 0.8(n - 1) = 1.7n + 0.8$ (cm)。
答案为：$1.7n + 0.8$ cm。
(3) 60 节链条长度：
$1.7 × 60 + 0.8 = 102.8$ (cm)。
答案为：102.8 cm。