《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

15. (12 分)小康利用 7 个大小相同的小立方块搭成了一个如图所示的几何体。

(1)请在图中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；
(2)若每个小立方块的棱长均为 1 cm,求这个几何体的表面积。

答案：
解:
(1)这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图如下:
　
(2)这个几何体的表面积为$(6+3+5)× 2+2 =30(cm^2)$。

16. (9 分)我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形。
(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是______(填字母)；

(2)现有一个长方体,它的长、宽、高分别为 4,3,6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形。则下列图形中,可能是该长方体表面展开图的有______(填序号)；

(3)在(2)的条件下,下列图 A,图 B 分别是长方体的一种表面展开图,已知求得图 A 的外围周长为 52,请你求出图 B 的外围周长；

(4)(2)中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长。

答案：
解:
(1)B　
(2)①②③
(3)因为图B为长方体的表面展开图，所以图B的外围周长$=3× 6+4× 4+4× 6=58$。
(4)
(2)中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长。