《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

2. 计算：
(1)$-(2x^{2}+xy + 3y^{2})-3(x^{2}-xy)$；
(2)$2(3x^{3}+y^{3})-3(2x^{3}-3y^{2})$。

答案： （1）$-5x^{2}+2xy-3y^{2}$。（2）$2y^{3}+9y^{2}$。

3. 先化简,再求值：
(1)$5(2x - 7y)-3(4x - 10y)$,其中 $x = 2$,$y = -1$；
(2)$5(a^{2}b - 3ab^{2})-2(a^{2}b - 7ab^{2})$,其中 $a = 1$,$b = -2$；
(3)$3x^{2}-[x^{2}-2(3x - x^{2})]$,其中 $x = -7$；
(4)$5(3a^{2}b - ab^{2})-4(-ab^{2}+3a^{2}b)$,其中 $a = -2$,$b = 3$；
(5)已知 $a + b = 5$,$ab = -3$,求代数式 $(2a - 3b - 2ab)-(a - 4b - ab)$ 的值。

答案： （1）$-2x-5y$，1。（2）$3a^{2}b-ab^{2}$，$-10$。（3）$6x$，$-42$。（4）$3a^{2}b-ab^{2}$，54。（5）$a+b-ab$，8。

4. 一个多项式减去 $3a^{2}-8a + 4$ 得 $-7a^{2}+9a - 4$,求这个多项式,并求当 $a = -\frac{1}{2}$ 时这个多项式的值。

答案： $-4a^{2}+a$，$-\frac{3}{2}$。

5. 已知多项式 $A = 3x^{2}+y^{2}$,$B = 2y^{2}-x^{2}$,$C = 5x^{2}-7y^{2}$,当 $x = -2$,$y = \frac{1}{2}$ 时,求 $A - B - C$ 的值。

答案： $-x^{2}+6y^{2}$，$-\frac{5}{2}$。

6. 一个三角形的一边长为 $(m + n)$,另一条边比这条边长 $n$,第三条边比这条边短 $(m - n)$。
(1)求这个三角形的周长；
(2)若 $m = 5$,$n = 3$,求三角形周长的值。

答案： （1）$2m+5n$。（2）25。

7. 某校初一的三个班级参加植树活动,一班植树 $x$ 棵,二班植的树比一班的 $3$ 倍少 $8$ 棵,三班植的树比一班的一半多 $6$ 棵。
(1)用代数式表示三个班级植树的总棵数；
(2)若一班植树 $120$ 棵,则三个班级一共植树多少棵？

答案： （1）$\frac{9}{2}x-2$。（2）538。

8. 一个两位数,个位数字是 $a$,十位数字是 $b$。把这个两位数的个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数。试判断：原数与新数之和能被 $11$ 整除吗？说明你的理由。

答案： 解：能被11整除。理由：$(10b+a)+(10a+b)=11a+11b=11(a+b)$，$a+b$是整数，所以能被11整除。