《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

6. 一列长为 160 m 的匀速行驶的火车用 25 s 的时间通过了某隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),若火车的速度为 $ a $ m/s,则该隧道的长度是( )。

A.$ (25a - 160) $ m
B.$ 25a $ m
C.$ (160 + 25a) $ m
D.$ (160 - 25a) $ m

答案： A

7. 若长方形的周长为 $ m $,一边长为 $ a $,则该长方形的面积为______。

答案： $\left( \dfrac{m}{2}-a \right)a$

8. 将 $ x $ 克含糖 10%的糖水与 $ y $ 克含糖 30%的糖水混合,混合后的糖水含糖( )。

A.20%
B.$ \frac{x + y}{2} × 100\% $
C.$ \frac{x + 3y}{20} × 100\% $
D.$ \frac{x + 3y}{10x + 10y} × 100\% $

答案： D

9. 如图,一块长为 $ a $、宽为 $ b $ 的长方形草坪,上、下开辟的花园都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成,那么中间草坪(阴影部分)的面积是( )。

A.$ ab - \pi b^{2} $
B.$ ab - \frac{\pi}{2}b^{2} $
C.$ ab - \frac{\pi}{4}b^{2} $
D.$ ab - \frac{\pi}{8}b^{2} $

答案： D

10. 求图中阴影部分的面积。

答案： （1）$a^{2}-\left( \dfrac{a}{2} \right)^{2}\pi$。（2）$\dfrac{1}{2}ab-\pi r^{2}$。

11. 用代数式表示下图中阴影部分的面积。

答案： $ab+ac-a^{2}$

12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 $ m $ cm,宽为 $ n $ cm)的盒子底部(如图②)。盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,请尝试表示两块阴影部分周长和。

答案： $4n$