《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

10. 一箱苹果的质量是10.90kg,请分别按下面的要求取这箱苹果的近似数。
(1) 精确到10kg；
(2) 精确到1kg；
(3) 精确到0.1kg。

答案：
(1) $1× 10^{1}\ kg$。
(2) 11 kg。
(3) 10.9 kg。

11. 下列各数都是由四舍五入法得到的,它们分别精确到哪一位?
(1) 1.89；
(2) -0.039；
(3) 1200；
(4) 3.1415。

答案：
(1) 精确到百分位。
(2) 精确到千分位。
(3) 精确到个位。
(4) 精确到万分位。

12. (1) 对于由四舍五入取得的近似数1.30万与$1.30×10^4,$其精确度是否相同?
(2) 近似数1.6与1.60的原数的取值范围是否相同?

答案：
(1) 近似数1.30万与$1.30× 10^{4}$的精确度相同，都是精确到百位。（2）不同。设近似数1.6的原数为x，近似数1.60的原数为y，则$1.55\leqslant x＜1.65$，$1.595\leqslant y＜1.605$。

13. 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?
(1) 132.4；(2) 0.0572；$(3) 5.08×10^3。$

答案：
(1) 精确到十分位。（2）精确到万分位。（3）精确到十位。

14. 全国铁路第六次大提速共改造约6000千米的提速线路,总投资约296亿元人民币,那么平均每千米提速线路的投资为多少万元人民币? (用科学记数法表示,精确到万元)

答案： $296× 10^{8}÷ 6\ 000=4.93× 10^{6}$（元）$=4.93× 10^{2}$（万元）。

15. 对345取精确到百位的近似值,小明根据四舍五入的原则,直接把近似值取为$3×10^2,$而小丽则先取精确到十位的近似值350,再将350精确到百位,得到400,你认为哪种方法正确呢?

答案： 小明的方法正确。精确到百位的近似数应该依据十位上的数字进行四舍五入，345十位上的数字是4，应舍去，所以小明的方法是正确的。

例1 用计算器求下列各式的值：
(1) $(-345)+421$；
(2) $12.236÷ (-2.3)$；
(3) $-155^{3}$；
(4) $13^{5}-(-2)^{5}$。
[解答] 本题是用计算器进行有理数的混合运算,掌握计算器的用法是正确解答本题的关键。本题四道题目的答案分别为(1) $76$,(2) $-5.32$,(3) $-3723875$,(4) $371325$。

答案：
(1) 解：使用计算器计算，按键顺序为：(-) 3 4 5 + 4 2 1 =，显示结果为 76，所以 (-345)+421=76。
(2) 解：使用计算器计算，按键顺序为：1 2 . 2 3 6 ÷ (-) 2 . 3 =，显示结果为 -5.32，所以 12.236÷ (-2.3)=-5.32。
(3) 解：使用计算器计算，按键顺序为：(-) 1 5 5 ^ 3 =，显示结果为 -3723875，所以 -155³=-3723875。
(4) 解：使用计算器计算，先算 13⁵，按键顺序为：1 3 ^ 5 =，显示结果为 371293；再算 (-2)⁵，按键顺序为：(-) 2 ^ 5 =，显示结果为 -32；最后计算 371293 - (-32)=371293 + 32=371325，所以 13⁵ - (-2)⁵=371325。