《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

例1 计算：
(1) $40 - (-20.4) + (-\dfrac{7}{5})$； (2) $(-0.75) - \dfrac{1}{3} + (-\dfrac{2}{3}) + (-\dfrac{1}{4})$。
[解答] (1) 原式 $= 40 + 20.4 - \dfrac{7}{5}$
$= 40 + 20.4 - 1.4$
$= 60.4 - 1.4$
$= 59$。
(2) 原式 $= -0.75 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$
$= -\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$
$= -\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} + (-\dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})$
$= -1 - 1$
$= -2$。

答案：
(1)
原式 $= 40 + 20.4 - \dfrac{7}{5}$
$= 40 + 20.4 - 1.4$
$= 60.4 - 1.4$
$= 59$
(2)
原式 $= -0.75 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$
$= -\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$
$= -\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} + (-\dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})$
$= -1 - 1$
$= -2$

例2 在某场校园足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录(假定开始计时时,守门员正好在球门线上,单位：m)如下：
$+10$,$-2$,$+5$,$+12$,$-6$,$-9$,$+4$,$-14$。
(1) 守门员最后是否回到球门线上?
(2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3) 守门员在这段时间共跑了多少米?
(4) 如果守门员离开球门线的距离超过 $10$ m(不包括 $10$ m),则对方球员挑射极可能造成破门。问：当守门员在记录的 $8$ 个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?
[解答] (1) 根据题意,得 $10 - 2 + 5 + 12 - 6 - 9 + 4 - 14 = 0$(m),
所以,守门员最后回到了球门线上。
(2) 第一次跑动后距离球门线：$10$(m)；
第二次跑动后距离球门线：$10 - 2 = 8$(m)；
第三次跑动后距离球门线：$8 + 5 = 13$(m)；
第四次跑动后距离球门线：$13 + 12 = 25$(m)；
第五次跑动后距离球门线：$25 - 6 = 19$(m)；
第六次跑动后距离球门线：$19 - 9 = 10$(m)；
第七次跑动后距离球门线：$10 + 4 = 14$(m)；
第八次跑动后距离球门线：$14 - 14 = 0$(m)。
所以,守门员离开球门线的最远距离达 $25$ m。
(3) $10 + |-2| + 5 + 12 + |-6| + |-9| + 4 + |-14| = 62$(m),
所以,守门员在这段时间共跑了 $62$ m。
(4) 由(2)知,第三次、第四次、第五次和第七次跑动后,守门员离开球门线的距离超过 $10$ m,所以对方球员有四次挑射破门的机会。

答案：
(1)
$10 - 2 + 5 + 12 - 6 - 9 + 4 - 14 = (10 + 5 + 12 + 4) + (-2 -6 -9 -14) = 31 - 31 = 0$ (m)
守门员最后回到了球门线上。
(2)
第一次：$+10$，距离 $10$ m；
第二次：$10 - 2 = 8$ m；
第三次：$8 + 5 = 13$ m；
第四次：$13 + 12 = 25$ m；
第五次：$25 - 6 = 19$ m；
第六次：$19 - 9 = 10$ m；
第七次：$10 + 4 = 14$ m；
第八次：$14 - 14 = 0$ m。
最远距离为 $25$ m。
(3)
$10 + |-2| + 5 + 12 + |-6| + |-9| + 4 + |-14| = 10 + 2 + 5 + 12 + 6 + 9 + 4 + 14 = 62$ (m)
共跑了 $62$ m。
(4)
第三次：$13 ＞ 10$，
第四次：$25 ＞ 10$，
第五次：$19 ＞ 10$，
第七次：$14 ＞ 10$。
共 $4$ 次挑射破门机会。