《2025年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制》

4. 小王在 word 文档中设计好一张 A4 规格的表格。根据要求这种规格的表格需要设计 $1000$ 张,小王欲使用“复制 + 粘贴”(用鼠标选中表格,右键点击“复制”,然后在本 word 文档中“粘贴”)的方法完成。请问：小王需要使用“复制 + 粘贴”的次数至少为( )。

A.$9$ 次
B.$10$ 次
C.$11$ 次
D.$12$ 次

答案： B

5. 一个数的平方等于它的倒数,这个数是______。

答案： 1

6. 一个数的立方等于它本身,这个数是______。

答案： 1，$-1$或0

7. 比较大小(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)：
$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}$______$\left(-\dfrac{3}{4}\right)^{2}$；
$-\dfrac{1}{3}$______$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{3}$。

答案： $＜$ $＜$

8. 如果 $|x - 3| + (y + 2)^{2} = 0$,那么 $(x + y)^{2024}$ 的值是______。

答案： 1

9. 生活中常用十进制表示数,如 $3516 = 3× 10^{3} + 5× 10^{2} + 1× 10^{1} + 6× 1$。而计算机则采用二进制,需要用 $0$ 和 $1$ 两个数字表示数,如二进制中的 $1010 = 1× 2^{3} + 0× 2^{2} + 1× 2^{1} + 0× 1$ 可以表示十进制中的 $10$,那么二进制中的 $110101$ 表示十进制中的______。

答案： 53

10. 定义一种新运算 $*$,规定运算法则为 $m * n = m^{n} - mn$($m$,$n$ 均为整数,且 $m\neq 0$)。例如,$2 * 3 = 2^{3} - 2× 3 = 2$。则 $(-2) * 2 = $______。

答案： 8

11. 计算：
(1)$-\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{2}$；
(2)$3^{2} + (-10)^{3}÷ 10^{2}$；
(3)$|-3^{2} - 2| - |-2^{3} + 6|$；
(4)$(-1)^{100}× 5 + (-4)^{3}÷ 4$；
(5)$-1^{4}× \dfrac{1}{7}× (-2^{2} + 5^{2})$；
(6)$-2^{2} + (-5)^{2}÷ \dfrac{5}{2} + 3$。

答案： （1）原式$=-\left[\left(-\dfrac{2}{5}\right)× \left(-\dfrac{2}{5}\right)\right]=-\dfrac{4}{25}$。
（2）原式$=9-1000÷ 100=9-10=-1$。
（3）原式$=|-9-2|-|-8+6|=11-2=9$。
（4）原式$=1× 5-64÷ 4=5-16=-11$。
（5）原式$=(-1)× \dfrac{1}{7}× (-4+25)=\left(-\dfrac{1}{7}\right)× 21=-3$。
（6）原式$=-4+25× \dfrac{2}{5}+3=-4+10+3=9$。

12. 水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力。研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用。若在适宜的条件下,$1$ 株水葫芦每 $5$ 天就能繁殖 $1$ 株(不考虑死亡、被打捞等其他因素)。
(1)假设湖面上现有 $1$ 株水葫芦,填写下表：
|天数|5|10|15|…|50|…|5n|
|总株数|2|4| |…| |…| |
(2)假定某个流域的水葫芦维持在 $1280$ 株以内对水质净化有益。若现有 $10$ 株水葫芦,按照上述生长速度,多少天时有 $1280$ 株水葫芦？

答案： （1）$2^{3}$ $2^{10}$ $2^{n}$
（2）由题意，得$10× 2^{n}=1280$，解得$n=7$。
$7× 5=35$（天）。
答：35天时有1280株水葫芦。