《2025年通成学典课时作业本九年级物理上册苏科版宿迁专版》

4. (2024·南通海门期末)如图所示的滑轮组下挂一重为45N的物体,现用20N的拉力$F$在4s内将物体匀速提升2m。求：
- (1) 此过程中所做的有用功。$\n(2) $滑轮组的机械效率。$\n(3) $当克服摩擦和绳重所做的功为总功的5%,动滑轮的重力。$\n$

答案： 【解析】：
本题主要考查了滑轮组有用功、总功、机械效率以及动滑轮重力的计算，涉及的知识点有功的计算公式$W = Fs$（$F$是力，$s$是在力的方向上移动的距离）、机械效率的计算公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，同时需要根据滑轮组的特点来分析绳子自由端移动的距离等。
（1）计算有用功$W_{有}$：
有用功是指对人们有用的功，在提升物体的过程中，克服物体重力所做的功就是有用功，根据公式$W_{有}=Gh$（$G$是物体重力，$h$是物体上升的高度）来计算。
（2）计算滑轮组的机械效率$\eta$：
首先需要根据滑轮组的特点求出绳子自由端移动的距离$s$，再根据公式$W_{总}=Fs$（$F$是拉力，$s$是绳子自由端移动的距离）计算出总功。
然后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算出滑轮组的机械效率。
（3）计算动滑轮的重力$G_{动}$：
已知克服摩擦和绳重所做的功为总功的$5\%$，那么克服动滑轮重力所做的功占总功的比例就可以求出，再结合总功的大小，根据公式$W_{额}=G_{动}h$（$W_{额}$是额外功，这里主要是克服动滑轮重力做的功，$h$是物体上升的高度）来计算动滑轮的重力。
【答案】：
（1）解：有用功$W_{有}=Gh = 45N×2m = 90J$
故该过程中所做的有用功为$90J$。
（2）解：由图知，承担物重的绳子段数$n = 3$，
绳子自由端移动的距离$s = nh = 3×2m = 6m$，
总功$W_{总}=Fs = 20N×6m = 120J$，
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{90J}{120J}×100\% = 75\%$。
故该滑轮组的机械效率为$75\%$。
（3）解：因为克服摩擦和绳重所做的功为总功的$5\%$，
所以克服动滑轮重力做的功$W_{额动}=W_{总}×(1 - 75\% - 5\%) = 120J×20\% = 24J$，
由$W_{额动}=G_{动}h$可得，动滑轮的重力$G_{动}=\frac{W_{额动}}{h}=\frac{24J}{2m}= 12N$。
故该动滑轮的重力为$12N$。

5. 如图所示,工人需把重为1200N的木箱$A拉到高h= 2m$、长$L= 10m$的斜面顶端。工人沿斜面向上用时60s将木箱$A$从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端,已知拉力$F$的功率为80W。则：
- (1) 拉力$F$的大小是多少？\n(2) 该斜面的机械效率是多少？\n(3) 木箱$A$在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大？\n

答案： 【解析】：本题主要考查了功、功率、机械效率以及二力平衡条件的应用。
（1）已知拉力的功率和做功时间，利用公式$W = Pt$求出拉力做的总功；再利用公式$W = Fs$的变形公式求出拉力$F$的大小。
（2）利用公式$W = Gh$求出有用功，再利用效率公式求出斜面的机械效率。
（3）总功减去有用功即为克服摩擦力做的额外功，再利用公式$W = fs$的变形公式求出摩擦力的大小。
【解答】：
(1)拉力做的总功：$W_{总} = Pt = 80 × 60 = 4800J$，
由$W_{总} = FL$可得，拉力的大小：$F = \frac{W_{总}}{L} = \frac{4800}{10} = 480N$；
综上，本题答案为：$480N$。
(2)拉力做的有用功：$W_{有} = Gh = 1200 × 2 = 2400J$，
该斜面的机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{2400}{4800} × 100\% = 50\%$；
综上，本题答案为：$50\%$。
(3)克服摩擦力做的额外功：$W_{额} = W_{总} - W_{有} = 4800 - 2400 = 2400J$，
由$W_{额} = fL$可得，摩擦力的大小：$f = \frac{W_{额}}{L} = \frac{2400}{10} = 240N$。
综上，本题答案为：$240N$。

6. (2024·宿迁泗阳期中)生活中有些低层建筑没有电梯,房屋装修时工人师傅常用滑轮组提升重物。某工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提升7m,拉力为250N,重物上升的高度$h与所用时间t$的关系图像如图乙所示。已知工人的质量为50kg,不计绳重和摩擦,$g$取10N/kg。求：
- (1) 绳子自由端移动的距离。$\n(2) $在匀速提升重物的过程中,工人拉绳子的功率。$\n(3) $设绳子的承重足够大,该工人使用此滑轮组提升重物时的最大机械效率。$\n$

答案： 【解析】：
本题主要考查了滑轮组绳子自由端移动距离的计算、功率的计算以及机械效率的计算，涉及的知识点有滑轮组的特点、功和功率的公式以及机械效率的公式。
（1）首先，需要根据滑轮组的特点来确定绳子自由端移动的距离。
（2）接着，利用功和功率的公式来计算工人拉绳子的功率。
（3）最后，通过机械效率的公式来求解滑轮组的最大机械效率。
【答案】：
（1）由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n = 2$，
根据滑轮组的特点，绳子自由端移动的距离$s$等于物体上升高度$h$的$n$倍，
即$s = nh = 2 × 7m = 14m$。
所以，此题得答案为：14m。
（2）拉力做的总功：$W_{总} = Fs = 250× 14= 3500J$，
由图乙可知，重物上升$7m$所用时间$t = 70s$，
则工人拉绳子的功率：$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3500}{70} = 50W$。
所以，此题得答案为：50W。
（3）不计绳重和摩擦，由$F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$可得，动滑轮的重力：$G_{动} = nF - G = 2 × 250 - 400 = 100N$，
工人的质量$m = 50kg$，则工人的重力：$G_{人} = mg = 50 × 10 = 500N$，
因为人站在地面上拉绳子，所以绳子自由端的最大拉力$F_{最大} = G_{人} = 500N$，
由$F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$可得，能提升的最大物重：$G_{最大} = nF_{最大} - G_{动} = 2 × 500 - 100 = 900N$，
此时滑轮组的机械效率：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{G_{最大}h}{F_{最大}s} × 100\% = \frac{G_{最大}h}{F_{最大}nh} × 100\% = \frac{G_{最大}}{nF_{最大}} × 100\% = \frac{900}{2 × 500} × 100\% = 90\%$。
所以，此题得答案为：$90\%$。