《2025年金钥匙提优训练课课练九年级数学上册江苏版徐州专版》

8. 某校鼓励学生利用双休日去参加义务劳动。为了解学生的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整。
(2)扇形统计图中的“1.5 h”对应的圆心角是多少度?
(3)求调查的学生的劳动时间的众数、中位数。
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答案：
8.
(1)根据题意，得调查的学生人数为30÷30%=100，
∴劳动时间为1.5h的人数为100−(12+30+18)=40.补全条形统计图如图所示　
(2)根据题意，得40÷100×360°=144°，
∴扇形统计图中的"1.5h”对应的圆心角是144°　
(3)根据题意，得调查的学生的劳动时间的众数为1.5h，中位数为1.5h
　　

9. 某公司欲招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后按笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算候选人的综合成绩。他们的各项成绩如下表(单位：分)：

(1)求这四名候选人面试成绩的中位数；
(2)现得知丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。

答案： 9.
(1)这四名候选人面试成绩的中位数为$\frac{88 + 90}{2}=89(分)$　
(2)根据题意，得x·60% + 90×40% = 87.6，解得x = 86　
(3)甲的综合成绩为90×60% + 88×40% = 89.2(分)，乙的综合成绩为84×60% + 92×40% = 87.2(分)，丁的综合成绩为88×60% + 86×40% = 87.2(分).
∵89.2＞87.6＞87.2 = 87.2，
∴所要招聘的前两名的人选是甲和丙

10. 已知五个数x、3、6、8、12按从小到大的顺序排列。现在这五个数中插入一个数，使所得到的一组数与原来五个数的平均数、中位数分别相等。
(1)判断插入的数是几；
(2)求x的值及新数据的平均数、中位数和众数。

答案： 10.
(1)
∵五个数按从小到大的顺序排列，
∴中位数为6. 又
∵新得到的一组数的中位数也是6，
∴插入的数为6　
(2)根据题意，得$\frac{1}{5}×(x + 3 + 6 + 8 + 12) = \frac{1}{6}×(x + 3 + 6 + 6 + 8 + 12)$，解得x = 1.
∴新数据的平均数为$\frac{1}{6}×(1 + 3 + 6 + 6 + 8 + 12) = 6$，中位数为6，众数为6