《2025年金钥匙提优训练课课练九年级数学上册江苏版徐州专版》

1. (易错题)(2024·盐城期中)下列说法中,正确的是(A)

A.在同一个圆中,直径是最长的弦
B.长度相等的弧是等弧
C.弦是直径
D.半圆是弧,弧也是半圆

答案： 1. A　易错分析:容易忽略长度相等的弧是等弧的前提条件是在同圆或等圆中.

2. 如图,图中的弦共有(B)

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
]

答案： 2. B

3. 有下列判断:①半圆是圆中最长的弧;②半径相等的两个圆是等圆;③弧分优弧和劣弧;④同一条弦所对的两条弧一定是等弧.其中,正确的有(A)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 3. A

4. 如图,在Rt△ABC中,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.若∠BCD=40°,则∠A=20°.
]

答案： 4. 20

5. 如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长,分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.求证:CE=BF.
]

答案： 5. 在△BOE和△COF中，$\begin{cases} \angle B = \angle C, \\ OB = OC, \\ \angle BOE = \angle COF, \end{cases}$
∴ △BOE ≌ △COF.
∴ OE = OF. 又
∵ OC = OB,
∴ OC + OE = OB + OF, 即 CE = BF

6. (2024·杭州一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,以点B为圆心,BC为半径作弧,交边AB于点P,则AP的长为(D)

A.5
B.6
C.7
D.8
]

答案： 6. D

7. 如图,在△ABC中,∠A=50°,O是BC的中点,以点O为圆心,OB为半径作弧,分别交AB、AC于点D、E,连接OD、OE,则∠DOE为(D)

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
]

答案： 7. D