《2025年金钥匙提优训练课课练九年级数学上册江苏版徐州专版》

1. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC、BC 是⊙O 的弦。若∠A = 20°，则∠B 为(A)

A.70°
B.90°
C.40°
D.60°

答案： 1.A

2. 如图，AB 是半圆的直径，C、D 是半圆上的两点，∠ADC = 106°，则∠CAB 为(C)

A.32°
B.28°
C.16°
D.14°

答案： 2.C

3. 如图，C、D 是⊙O 的直径 AB 两侧的两点。若∠ABC = 25°，则∠BDC 为(D)

A.85°
B.75°
C.70°
D.65°

答案： 3.D

4. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D、E 都在⊙O 上。若∠1 = 55°，则∠2 = 35°。

答案： 4.35

5. 如图，AB、AC 是⊙O 中相等的两条弦，延长 CA 至点 D，使 AD = AC，连接 DB 并延长，交⊙O 于点 E，连接 CE。求证：CE 是⊙O 的直径。

答案： 5.连接BC.
∵AD = AC = AB，
∴∠ADB = ∠ABD，∠ABC = ∠ACB.
∵∠ADB + ∠ABD + ∠ABC + ∠ACB = 180°，
∴2(∠ABD + ∠ABC) = 180°.
∴∠ABD + ∠ABC = 90°，即∠CBD = 90°.
∴∠CBE = 180° - ∠CBD = 90°.
∴CE是⊙O的直径.

6. 如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，AC⊥BC，AC = 4，∠ADC = 30°，则 BC 的长为(A)

A.4√3
B.8
C.4√2
D.4

答案： 6.A

7. 如图，在△ABC 中，AB = AC，以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D。若∠BAC = 40°，则⌢AD 为140°。

答案： 7.140

8. 如图，在△ABC 中，AB = AC = 10，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D，与 AC 交于点 E，连接 OD 交 BE 于点 M。若 MD = 2，则 BE 的长为8。

答案： 8.8