《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

2. 甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击 10 次,他们的平均成绩都是 7 环,方差分别是 3(环$^2)$和 1.2(环$^2)。$其中,射击成绩较为稳定的是______。

答案： 乙

3. 小丽和小萍 10 次 100m 跑测试的成绩如下(单位：s)：
小丽：14.8,15.5,13.9,14.4,14.1,14.7,15.0,14.2,14.9,14.5；
小萍：14.3,15.1,15.0,13.2,14.2,14.3,13.5,16.1,14.4,14.8。
如果要从她们两人中选一人参加 100m 竞赛,你认为应选谁参加更好？说说你的理由。

答案： 解:小丽的平均成绩:(14.8+15.5+13.9+14.4+14.1+14.7+15.0+14.2
+14.9+14.5)÷10=14.6(s)
方差:[(14.8-14.6)²+(15.5-14.6)²+(13.9-14.6)²+(14.4-14.6)²+(14.1-14.6)²
+(14.7-14.6)²+(15.0-14.6)²+(14.2-14.6)²+(14.9-14.6)²+(14.5-14.6)²]÷10
=0.206(s²) 
小萍的平均成绩:(14.3+15.1+15.0+13.2+14.2+14.3+13.5+16.1+14.4
+14.8)÷10=14.49(s)
方差:[(14.3-14.49)²+(15.1-14.49)²+(15.0-14.49)²+(13.2-14.49)²+
(14.2-14.49)²+(14.3-14.49)²+(13.5-14.49)²+(16.1-14.49)²+(14.4-14.49)²
+(14.8-14.49)²]÷10= 0.6129(s²) ;
从平均成绩看,选派小萍参赛更能取得好成绩;
从成绩稳定性看,选派小丽更能取得好成绩.

1. 从甲、乙两班中各随机抽取 10 名学生,他们百科知识测试的成绩如下(单位:分):
甲班样本学生:83,85,82,86,87,81,86,84,90,76;
乙班样本学生:74,79,89,91,80,79,89,85,84,90.
分别计算这两个样本的平均数和方差,并估计哪个班级学生百科知识测试的成绩比较整齐.

答案： 解:
(1)甲的平均数为
(83+85+82+86+ 87+81+86+84 +90+76)÷10=84(分)
方差为
[(83-84)²+(85-84)²+...+(76-84)²]÷10= 13.2(分²)
乙的平均数为
(74+79+89+91+80+79+89+85+ 84+90)÷10=84(分)
方差为
[(74-84)²+(79-84)²+...+(90-84)²]÷10= 30.2(分²)
因为30.2>13.2 
答:甲班测试成绩比较整齐。