《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

4. 某“爱心助农”直播间销售的核桃,进价为 40 元/kg,按 60 元/kg 出售,平均每天可售出 100 kg. 后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售量可增加 20 kg,若该直播间销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元,请回答:
(1) 每千克核桃应降价多少元?
(2) 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该直播间应按原售价的几折出售?

答案： ​$解: (1)设每千克核桃应降价x元，$​
则 ​$(60- x- 40)(100+\frac{x}{2}×20) = 2240$​
​$解得x_1=4,x_2= 6$​
​$答:每千克核桃应降价4元或6元。$​
​$(2)因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元。$​
所以 ​$\frac{60-6}{60}$​×100%= 90%
$答:该直播间应按原售价的9折出售。$

1. 一个直角三角形的面积是 $6 \mathrm{~cm}^2$,两条直角边的差是 $1 \mathrm{~cm}$. 求两条直角边的长.

答案： $解:设这个直角三角形较长的一条直角边长是xcm，$
$则另一条直角边长是(x -1)cm.$
根据题意得, ​$\frac{1}{2}x(x-1)=6$​
​$解得x_1=-3(不合题意,舍去),x_2=4.$​
​$4-1=3(cm)$​
​$答:这个三角形的两条直角边的长分别是4 cm和3 cm.$​
$ $

2. 一个直角三角形三边的长为连续偶数,求这个直角三角形的斜边长.

答案： ​$解:设这个直角三角形的三边长分别为: x-2 , x, x+2$​
​$(x-2)²+x²= (x + 2)²$​
​$解得x_1=8, x_2= 0(不合题意，舍去)$​
​$所以8+2=10$​
​$答:斜边长为10$​
$ $