《2024年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

1. 指出下列方程中的一元二次方程：
(1) $x^2 + 3x - \frac{1}{x} = 0$；
(2) $x^2 + x - 4 = x^2$；
(3) $x^2 = \frac{1}{2}x$；
(4) $x^2 + 4x - 6 = 0$；
(5) $y^2 - 2x - 1 = 0$；
(6) $t^2 + 2t = 0$.

答案： 解:一元二次方程的定义:只含有一个未知数,未知数的最高
次数是2 ,且系数不为0 ,这样的方程叫做一元二次方程。
(1)
(2)
(5)不是,
(3)
(4)
(6)是。

2. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
(1) $x^2 = 3x + 1$；
(2) $9x^2 = 4$；
(3) $4x(x + 1) - x(x - 2) = 2$；
(4) $(3x - 2)(x + 1) = 8$.

答案： 解:一般形式为x²-3x-1=0
二次项系数为1 ,
一次项系数为-3 ,
常数项为-1 
解:一般形式为9x²-4=0
二次项系数为9 ,
一次项系数为0 ,
常数项为-4
解: 4x²+4x-x²+2x=2
一般形式为3x²+6x-2=0
二次项系数为3 ,
一次项系数为6
常数项为-2
解: 3x²+3x-2x-2=8
一般形式为3x²+x-10=0
二次项系数为3 ,
一次项系数为1 ,
常数项为-10