《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

2. 解下列方程：
(1) $ 2x^{2}-3x-3= 0 $； (2) $ 4x^{2}-x-1= 0 $；
(3) $ 2y^{2}+5y+1= 0 $； (4) $ 3x^{2}+5= 9x $.

答案： 解:因为 $a=2,b=-3,c=-3$
所以  $b²-4ac$
  $=(-3)²-4×2×(-3)=33$
x= $\frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
  = $\frac{-(-3)±\sqrt{33}}{2×2}$
  = $\frac{3±\sqrt{33}}{2×2}$
${x}_{1}=\frac{3+\sqrt{33}}{4},{x}_{2}=\frac{3-\sqrt{33}}{4}$
解:因为 $a=4,b=-1,c=-1$
$所以 b²-4ac$
$=(-1)²-4×4×(-1)=17$
x= $\frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
= $\frac{1±\sqrt{17}}{2×4}$
= $\frac{1±\sqrt{17}}{8}$
${x}_{1}=\frac{1+\sqrt{17}}{8},{x}_{2}=\frac{1-\sqrt{17}}{8}$
解: $a=2,b=5,c=1$
$b²-4ac$
$=5²-4×2×1=17$
y= $\frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
= $\frac{-5±\sqrt{17}}{2×2}$
= $\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$
${y}_{1}=\frac{-5+\sqrt{17}}{4},{y}_{2}=\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$
解: $a=3,b=-9,c=5$
$所以 b²-4ac$
$=(-9)²-4×3×5=21$
x= $\frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
= $\frac{9±\sqrt{21}}{2×3}$
= $\frac{9±\sqrt{21}}{6}$
${x}_{1}=\frac{9+\sqrt{21}}{6},{x}_{2}=\frac{9-\sqrt{21}}{6}$

1. 解下列方程：
(1) $ x^{2}-3x + 2 = 0 $； (2) $ 2x^{2}+x - 1 = 0 $；
(3) $ x^{2}-2x - 3 = 0 $； (4) $ y^{2}+3y - 4 = 0 $；
(5) $ x^{2}+9x + 20 = 0 $； (6) $ x^{2}+10x + 25 = 0 $。

答案： 解: $(x-1)(x-2)=0$ 
      $x-1=0或x-2=0$
    ${x}_{1}=1,{x}_{2}=2$
解: $(2x-1)(x+1)=0$
$2x-1=0或x+1=0$
${x}_{1}=\frac1 2,{x}_{2}=-1$
解: $(x-3)(x+1)=0$
      $x-3=0或x+1=0$
       ${x}_{1}=3,{x}_{2}=-1$
解: $(y-1)(y+4)=0$
      $y-1=0或y+4=0$
      ${y}_{1}=1,{y}_{2}=-4$
解: $(x+4)(x+5)=0$
      $x+5=0或x+4=0$
        ${x}_{1}=-5,{x}_{2}=-4$
       解:(x+5)²=0
           ${x}_{1}={x}_{2}=-5$