《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

1. 已知一个数的平方与这个数 2 倍的和等于 120,求这个数.

答案： $解:设这个数为x,$
$则 x²+2x = 120$
$解得x_1= -12，x_2= 10$
$答:这个数为-12或10$

2. 某地农村居民人均可支配收入前年为 2.0 万元,预计今年为 2.42 万元. 求这两年该地农村居民人均可支配收入的年平均增长的百分率.

答案： $解:设年平均增长的百分率为x,$
$则有2(1+x)²=2.42,$
$解得x_1=0.1=10\%，x_2=-2.1(舍去)$
$答:年平均增长的百分率为10\%$

3. 某药品经两次降价,售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率(精确到 1%).

答案： $解:设每次降价的百分率为x$
$(1- x)²=\frac{1}{2}$
$解得: x_1=1-\frac{\sqrt{2}}{2}，x_2= 1+\frac{\sqrt{2}}{2}(不合题意,舍去)$
$∴x=1- \frac{\sqrt{2}}{2}≈29\%$
$答:每次降价的百分率约为29\%$
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