《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

4. 要做一个容积是$1500cm^{3}$,高是 10 cm,底面的长比宽多 5 cm 的长方体匣子. 求匣子底面的长和宽.

答案： $解:设底面的宽为xcm ,则长为(x + 5)cm$
$10x(x+5)= 1500$
$解得x_1= 10，x_2= -15(不合题意，舍去)$
$所以x=10$
$长: 10+5=15(cm)$
$答:底面的长为15cm ,宽为10cm。$

5. 从一块长 300 cm、宽 200 cm 的矩形铁片中间截去一块小矩形铁片,使剩下的矩形框的四周宽度一样,并且小矩形铁片的面积是原来矩形铁片面积的三分之一. 求剩下的矩形框的四周的宽度.

答案： $解:设剩下的矩形框的四周的宽度为xcm$
$则 (300- 2x)(200- 2x) = 300×200×\frac{1}{3}$
$整理得: x²-250x+10000=0$
$解得 x_1= 50，x_2= 200(舍)$
$答:剩下的矩形框的四周的宽度为50cm。$

1. 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,可以自行定价,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%,若每件商品售价为 a 元,则可卖出(350 - 10a)件. 现商店计划赚 400 元,需要卖出多少件商品? 每件商品的售价应为多少元?

答案： $解:根据题意可得:$
$(a-21)(350-10a)=400$
$解得:a_1= 25，a_2= 31，$
$因为21×(1+20\%)=25.2(元)$
$所以每件商品不能超过25.2元$
$所以a=25$
$350-10a= 100$
$答:需要卖出100件商品,每件商品的售价应为25元.$
$ $