《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

1. 解下列方程：
(1) $ x - 5 = (x - 5)^2 $； (2) $ (x - 2)^2 + 5 = 30 $；
(3) $ 4x^2 + 3x - 1 = 0 $； (4) $ (2x + 1)(x - 3) = -6 $；
(5) $ x^2 - 2\sqrt{7}x + 7 = 0 $； (6) $ x(x + 1) + 2(x - 1) = 0 $。

答案： $解: (x-5)(x-6)=0$
$x-5=0或x-6=0$
$x_1=5，x_2=6$
$解: (x-2)²=25$
$ x-2=±5$
$ x-2=5或x-2=-5$
$ x_1=7，x_2=-3$
$ 解: x²-4x=1$
$ x²-4x+4=5$
$ (x-2)²=5$
$ x-2=±\sqrt{5}$
$ x_1=2-\sqrt{5}，x_2=2+\sqrt{5}$
$解: (4x-1)(x+1)=0$
$ 4x-1=0或x+1=0$
$ x_1=\frac{1}{4}，x_2=-1$
$解: 2x²-5x+3=0$
$ (x-1)(2x-3)=0$
$ x-1=0或2x-3=0$
$ x_1=1，x_2=\frac{3}{2}$
$解: (x-\sqrt{7})²=0$
$ {x}_{1}={x}_{2}=\sqrt{7}$
$ 解: x²+x=0$
$ x(x+1)=0$
$ x=0或x+1=0$
$ x_1=0，x_2=-1$
$ $
解:整理得:x²+3x-2=0
因为a=1,b=3,c=-2
所以△=b²-4ac=3²-4×1×(-2)=17＞0
$x= \frac{-b±\sqrt{b²-4ac} }{2a}$
$ = \frac{-3±\sqrt{17}}{2×1}$
$所以 {x}_{1}=\frac{-3+\sqrt{17}}{2},{x}_{2}=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$