《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

18. 如图,四边形 $ ABCD $ 是菱形,$ \odot O $ 经过点 $ A $、$ C $、$ D $,与 $ BC $ 相交于点 $ E $,连接 $ AC $、$ AE $. 若 $ \angle D = 78^{\circ} $,则 $ \angle EAC $ 等于( ).

A.$ 27^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 32^{\circ} $
D.$ 34^{\circ} $

答案： A

19. 某商店今年 1 月份的销售额为 20 万元,3 月份的销售额为 45 万元,则从 1 月份到 3 月份,该商店的销售额平均每月的增长率为( ).

A.$ 50\% $
B.$ 40\% $
C.$ 30\% $
D.$ 22.5\% $

答案： A

20. 如图,在一幅长为 80 cm、宽为 50 cm 的矩形图画的四周镶一条宽度相同的纸边,制成一幅面积为 $ 5400 cm^{2} $ 的矩形挂图. 若设纸边的宽为 $ x cm $,则 $ x $ 满足的方程为( ).

A.$ x^{2}+130x - 1400 = 0 $
B.$ x^{2}+65x - 350 = 0 $
C.$ x^{2}-130x - 1400 = 0 $
D.$ x^{2}-65x - 350 = 0 $

答案： B

21. 解下列方程：
(1) $ 2(5x - 1)^{2} = 3(5x - 1) $；(2) $ (2x + 1)^{2}-9(x - 3)^{2} = 0 $.

答案： 解: $(5x-1)[2(5x-1)-3]=0$
      $(5x-1)(2x-1)=0$
      $5x-1=0或2x-1=0$
        $x=\frac{1}{5}或x=\frac{1}{2}$
$解： [(2x+1)-3(x-3)][(2x+1)$
$+3(x-3)]=0$
$(-x+10)(5x-8)=0$
$-x+10=0或5x-8=0$
$x=10或x=\frac{8}{5}$