《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

7. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中, $ AB // DC $, $ AB \perp BC $, $ AB = 5 $, $ BC = 4 $, $ CD = 2 $,以 $ AB $ 所在直线为轴,把四边形 $ ABCD $ 旋转 1 周得到一个几何体。求这个几何体的表面积(结果保留 $ \pi $)。

答案： 解:四边形ABCD绕AB所在直线旋转一周形成的
面所围成的几何体的上部为圆锥、下部为圆柱.
过点D作DE⊥AB ,垂足为E ,
则DE=BC=4，BE=CD=2 , AE=3 ,
AD= $\sqrt{DE²+AE²}$=5
所以这个几何体的表面积为
$S圆锥侧+S圆柱侧+S圆= 2π×4×5÷2+2π×4×2+4²π= 52π.$

1. $\odot O$的半径为3,点P到圆心O的距离为5,PA是$\odot O$的切线,切点为A,则$PA= $____。

答案： 4

2. $\odot O$的半径为10,弦AB的长为$10\sqrt{3}$,以点O为圆心、r为半径的圆与弦AB有两个交点(不与点A、B重合),则r的取值范围是____。

答案： 5＜r＜10

3. 如图,AB是$\odot O$的直径,AC是$\odot O$的弦,$AC= 4$,$OD\perp BC$,垂足为D,则$OD= $____。

答案： 2

4. 如图,OA、OB是$\odot O$的半径,$\angle ACB= 20^{\circ}$,$\angle OAC= 30^{\circ}$,则$\angle AOB= $____,$\angle OBC= $____。

答案： 40°
50°