《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

1. 指出下列方程中的一元二次方程：
(1) $ x^{2}+3 x-\frac{1}{x}= 0 $； (2) $ x^{2}+x-4= x^{2} $；
(3) $ x^{2}= \frac{1}{2} x $； (4) $ x^{2}+4 x-6= 0 $；
(5) $ y^{2}-2 x-1= 0 $； (6) $ t^{2}+2 t= 0 $。

答案： 解:一元二次方程的定义:只含有一个未知数,未知数的最高
次数是2 ,且系数不为0 ,这样的方程叫做一元二次方程。
(1)
(2)
(5)不是,
(3)
(4)
(6)是。

2. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
(1) $ x^{2}= 3 x+1 $； (2) $ 9 x^{2}= 4 $；
(3) $ 4 x(x+1)-x(x-2)= 2 $； (4) $ (3 x-2)(x+1)= 8 $。

答案： 解:一般形式为x²-3x-1=0
二次项系数为1 ,
一次项系数为-3 ,
常数项为-1 
解:一般形式为9x²-4=0
二次项系数为9 ,
一次项系数为0 ,
常数项为-4
解: 4x²+4x-x²+2x=2
一般形式为3x²+6x-2=0
二次项系数为3 ,
一次项系数为6
常数项为-2
解: 3x²+3x-2x-2=8
一般形式为3x²+x-10=0
二次项系数为3 ,
一次项系数为1 ,
常数项为-10