《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

1. 方程 $ x^{2}-2x = 0 $ 的根是______.

答案： 0或2

2. 方程 $ (x - 1)(x - 2) = 0 $ 的两根为 $ x_{1} $、$ x_{2} $,且 $ x_{1} ＞ x_{2} $,则 $ x_{1} - 2x_{2} = $______.

答案： 0

3. 若方程 $ x^{2}-3x + m = 0 $ 有一个根为 2,则方程的另一个根为______,$ m = $______.

答案： 1
2

4. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ 2x^{2}-(2m + 1)x + m = 0 $ 的根的判别式的值是 9,则 $ m = $______.

答案： 2或-1

5. 若方程 $ x^{2}-4x + 1 = 0 $ 的两根为 $ x_{1} $、$ x_{2} $,则 $ x_{1}(1 + x_{2}) + x_{2} $ 的值为______.

答案： 5

6. 已知 $ \odot O $ 的半径为 5,点 $ P $ 在 $ \odot O $ 内,且 $ OP = 3 $,则过点 $ P $ 的弦最长为______,最短为______.

答案： 10
8

7. 如图,$ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 2 $,$ BC = 4 $,$ CD $ 是 $ \triangle ABC $ 的中线,以点 $ C $ 为圆心,$ \sqrt{5} $ 为半径画圆,则 $ A $、$ B $、$ D $ 3 点中,在 $ \odot C $ 外的点为______,在 $ \odot C $ 上的点为______,在 $ \odot C $ 内的点为______.

答案： B
D
A

8. 如图,$ \odot O $ 是 $ \triangle ABC $ 的外接圆. 若 $ \angle B = 40^{\circ} $,则 $ \angle OAC = $______.

答案： 50°