《2025年补充习题江苏九年级数学上册苏科版》

6. 如图,在 $\odot O$ 的内接四边形 $ABCD$ 中,$AC\perp BD$,垂足为 $K$,$M$ 是 $BC$ 的中点,直线 $MK$ 交 $AD$ 于点 $H$。$KH$ 与 $AD$ 有怎样的位置关系？为什么？

答案： 解:KH⊥AD,理由: 
因为AC⊥BD，M是BC的中点,
所以MK= MB
所以∠MKB=∠MBK.
因为∠MKB=∠DKH，∠MBK=∠KAD
所以∠DKH=∠KAD.
因为∠DKH+∠AKH=90°
所以∠AKH+∠KAD=90°，
所以KH⊥AD.

1. $\odot O的直径为4$,圆心$O到直线l的距离为3$,则直线$l与\odot O$( )。

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： A

2. $\odot O的半径为5$,点$A在直线l$上。已知$OA = 5$,则直线$l与\odot O$( )。

A.相切
B.相交
C.相离
D.相切或相交

答案： D

3. 设$\odot O的半径为r$,圆心$O到直线l的距离为d$。若直线$l与\odot O$有公共点,则$r与d$的数量关系是( )。

A.$d ＞ r$
B.$d = r$
C.$d ＜ r$
D.$d \leq r$

答案： D

4. 设$\odot O的半径为r$,圆心$O到直线l的距离为d$,关于$x的方程r(x^{2} + 1) - 2dx = 0$有两个相等的实数根,则直线$l与\odot O$( )。

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： B