《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

1. 代数式的概念
(1) 在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将数放在字母前,乘号写作“·”或省略不写。
(2) 相同字母相乘,可以写成幂的形式。例如,$a \cdot a$写成______。
(3) 用______把______或______连接起来的式子,称为代数式。这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方。开方将在以后学习。
(4) 单独的一个______或______也是代数式,例如5,$t$都是代数式。

答案：
(2)$a^{2}$
(3)运算符号 数 表示数的字母
(4)数 字母

2. 代数式的意义
用字母表示数后,同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系。

答案： 该说法正确

1. 在式子5,$x = 2$,$a$,$xy^{2}$,$m + n ＞ 0$,$\frac{s}{t}$中,代数式有( )

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

2. 代数式$3a$可以表示不同实际问题中的数量或数量关系,下列四个例子中错误的是( )

A.若土豆的价格是3元/千克,则$3a表示买a$千克土豆的金额
B.若$a$表示一个等边三角形的边长,则$3a$表示这个等边三角形的周长
C.若一个两位数十位上的数字为3,个位上的数字为$a$,则这个两位数可表示为$3a$
D.某文具的售价为$a$元/件,则3件这种文具的销售额为$3a$元

答案： C

3. 填空：
(1) 某种足球售价为$a$元/个,则涨价20%后售价是______元/个；
(2) $m箱橘子重x$kg,每箱重______kg；
(3) 购买8个单价为$m$元的皮球,共需______元；
(4) 小明的体重是$a$kg,小红比小明重$b$kg,则小红的体重是______kg；
(5) 张师傅第一天生产$a$个零件,第二天比第一天少生产5%,第二天生产零件______个。

答案：
(1)1.2a
(2)$\frac{x}{m}$
(3)8m
(4)$(a+b)$
(5)0.95a

4. 说出下列代数式的意义：
(1) $3m + 2n$；
(2) $y^{2} - 1$。

答案： 解
(1)$3m+2n$的意义是m的3倍与n的2倍的和;
(2)$y^{2}-1$的意义是y的平方与1的差.