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4. 五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动. 学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育. 经调查发现,如果每辆大巴车乘坐 $38$ 名学生,则有 $18$ 名学生没座位；如果每辆大巴车乘坐 $40$ 名学生,则有一辆车空出 $20$ 个座位. 请问该校共有多少名学生？
答案：
解 设该校共有x名学生. 由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有$\dfrac{x-18}{38}$辆. 由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有$\dfrac{x+20}{40}$辆. 根据大巴车的数量是一个定值,列得方程$\dfrac{x-18}{38}=\dfrac{x+20}{40},$解得x=740. 答:该校共有740名学生.
5. 某图书馆向某山区学校的学生捐赠一批图书. 如果每名学生分 $5$ 本,还剩 $b$ 本；如果每名学生分 $7$ 本,还差$(b + 20)$本.
(1)设该学校有学生 $x$ 名,
①用两种不同的式子表示这批图书的本数；
②若 $b = 150$,求 $x$ 的值.
(2)若再增加一些图书,恰好每名学生可分到 $6$ 本,则增加的图书有几本？
(1)设该学校有学生 $x$ 名,
①用两种不同的式子表示这批图书的本数；
②若 $b = 150$,求 $x$ 的值.
(2)若再增加一些图书,恰好每名学生可分到 $6$ 本,则增加的图书有几本？
答案：
(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20. ②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.
(2)设该学校有学生x名,由
(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10. 答:增加的图书有10本.
(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20. ②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.
(2)设该学校有学生x名,由
(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10. 答:增加的图书有10本.
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