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4. 定义一种运算符号“★”：$a★b = a^{2}-ab$,如：$(-2)★3 = (-2)^{2}-(-2)×3 = 10$,那么$[(-3)★(-2)]★\frac{1}{3}$的结果是____。
答案：
8 解析$[(-3)★(-2)]★\frac {1}{3}=[(-3)^{2}-(-3)×(-2)]★\frac {1}{3}=3★\frac {1}{3}=3^{2}-3×\frac {1}{3}=8.$
5. 观察下列等式的规律,解答相关问题。
第 1 行：$4^{2}-2^{2}-12 = 0$
第 2 行：$6^{2}-4^{2}-12 = 8$
第 3 行：$8^{2}-6^{2}-12 = 16$
第 4 行：$10^{2}-8^{2}-12 = 24$
按照上述规律,则第 8 行等式为____。
第 1 行：$4^{2}-2^{2}-12 = 0$
第 2 行：$6^{2}-4^{2}-12 = 8$
第 3 行：$8^{2}-6^{2}-12 = 16$
第 4 行：$10^{2}-8^{2}-12 = 24$
按照上述规律,则第 8 行等式为____。
答案：
$18^{2}-16^{2}-12=56$
6. 将一些数排列成下表中的 4 列：
|排列|第 1 列|第 2 列|第 3 列|第 4 列|
|第 1 行|1|4|5|10|
|第 2 行|4|8|10|12|
|第 3 行|9|12|15|14|
|...|...|...|...|...|
(1)第 4 行第 1 列的数是多少？直接写出答案；
(2)第 17 行的 4 个数之和是多少？请写出适当的过程。
|排列|第 1 列|第 2 列|第 3 列|第 4 列|
|第 1 行|1|4|5|10|
|第 2 行|4|8|10|12|
|第 3 行|9|12|15|14|
|...|...|...|...|...|
(1)第 4 行第 1 列的数是多少？直接写出答案；
(2)第 17 行的 4 个数之和是多少？请写出适当的过程。
答案：
(1)16.
(2)因为第17行第1列的数为$17^{2}$,第17行第2列的数为$4×17$,第17行第3列的数为$5×17$,第17行第4列的数为$10+2×(17-1)$,所以第17行的4个数之和是$17^{2}+4×17+5×17+10+2×(17-1)=484.$
(1)16.
(2)因为第17行第1列的数为$17^{2}$,第17行第2列的数为$4×17$,第17行第3列的数为$5×17$,第17行第4列的数为$10+2×(17-1)$,所以第17行的4个数之和是$17^{2}+4×17+5×17+10+2×(17-1)=484.$
科学记数法
把一个大于10的数表示成$a×10^{n}$的形
式(其中$a$大于或等于____,且$a$小于____,$n$是____),使用的是科学记数法。
把一个大于10的数表示成$a×10^{n}$的形
式(其中$a$大于或等于____,且$a$小于____,$n$是____),使用的是科学记数法。
答案：
1 10 正整数
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