《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

1. 方程的概念
(1)先设出字母表示未知数,然后根据问题中的______关系,列出一个含有______的等式,这样的等式叫作______。
(2)用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只含有已知数,不含______；而方程是根据问题中的______列出的等式,其中既含有已知数,也含有用字母表示的______,这为解决许多问题带来了方便。

答案：
(1)相等 未知数 方程
(2)未知数 相等关系 未知数

2. 根据实际问题设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的______列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。这个过程可以表示如下：
$\xrightarrow[{设未知数,用含有未知数的等式表示相等关系}]{实际问题} 方程$

答案： 相等关系

1. 在下列各式中：①$3x - 4 = -1$；②$5y^{2} + 2y = 3$；③$7x - 1$；④$x - 2 \neq 0$；⑤$x ＜ x + 1$；⑥$3×\frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$。其中是方程的有( )

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： A

2. 已知长方形的长与宽分别为$16$cm,$x$cm,周长为$40$cm,根据条件,列出方程为______。

答案： 2(16+x)=40

3. 根据下列条件,列出方程。
(1)$x的2倍与-5的差为9$；
(2)$5与x的差的绝对值等于4$的平方；
(3)$y与13的差的一半等于x的\frac{3}{5}$。

答案： 解（1）2x-(-5)=9.（2）|5-x|=4².
(3)$\frac{1}{2}(y-13)=\frac{3}{5}x$.