《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

1. 某位同学连续答 40 道题,答对一题得 5 分,答错一题扣 2 分(不答同样算作答错),最终该同学获得 144 分。若所列的方程是$\frac{x}{5}+\frac{x - 144}{2}= 40$,则$x$表示的意义是( )

A.答对题的数目
B.答错题的数目
C.答对题目总得分
D.答错题总扣分

答案： C

2. 某篮球联赛积分规则如表所示,某支球队一共打了 20 场比赛,共积 25 分。设该支球队胜了$x$场,根据题意,可列方程( )
|比赛结果|胜|负|
|积分|2|1|


A.$2x + x = 25$
B.$2x + (20 - x) = 25$
C.$2x + (15 - x) = 25$
D.$2x + (25 - x) = 25$

答案： B

3. 某县举行安全知识竞赛,共 12 所学校的代表参加。比赛采取双循环赛制,每所学校的代表队比赛 22 场(胜一场得 2 分,负一场得 1 分),最终甲学校以总分 40 分获得第一名,那么甲学校的胜场数为______。

答案： 18 解析 设甲学校胜了x场,根据每所学校的代表队比赛场数为22,则甲学校负(22-x)场,根据甲学校总分为40分,列得方程2x+(22-x)=40,解得x=18.即甲学校胜了18场.

4. 某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛,规定每名选手共要答 20 道题,每答对一题得 5 分,不答或答错一题扣 2 分。
(1)设选手小丽答对$x$道题,则小丽不答或答错共______道题(用含$x$的代数式表示)；
(2)若小丽最终成绩为 65 分,结合(1),求小丽答对了多少道题。

答案：
(1)20-x
(2)根据小丽最终成绩为65分,列得方程5x-2(20-x)=65.解得x=15.答:小丽答对了15道题.

5. “学习生活两不误,劳逸结合更健康”。某个周末,勤奋好学的小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记 2 分,输了不记分；小明赢一盘记 6 分,输了不记分。一共下了 8 盘,每盘都分出了胜负。
(1)若两人得分相等,请应用方程求出两人各赢了多少盘；
(2)比赛结束时,爸爸得分可能比小明多 2 分吗？为什么？

答案：
(1)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(8-x)盘,根据两人得分相等,列得方程6x=2(8-x),解得x=2.当x=2时,8-x=6.答:若两人得分相等,则小明赢了2盘,爸爸赢了6盘.
(2)不可能,理由如下:设小明赢了n盘,假设爸爸的得分比小明多2分,列得方程6n+2=2(8-n),解得n=7/4.因为n为整数,所以比赛结束时爸爸的得分不可能比小明的得分多2分.