《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

2. 化简$(-1)^{2025}$的结果为( )

A.$2025$
B.$-2025$
C.$1$
D.$-1$

答案： D

3. $-2×2×2×2$改写成幂的形式为____。

答案： $-2^{4}$

4. 计算：
(1)$(-1)^{405}= $____；
(2)$(-0.2)^{2}= $____；
(3)$(-\dfrac{1}{2})^{2}= $____；
(4)$(-1\dfrac{1}{2})^{4}= $____。

答案：
(1)-1；
(2)0.04；
(3)$\frac{1}{4}$；
(4)$\frac{81}{16}$

5. 下列各组数中,运算结果相等的是( )

A.$(-5)^{3}与-5^{3}$
B.$2^{3}与3^{2}$
C.$-2^{2}与(-2)^{2}$
D.$(\dfrac{3}{4})^{2}与\dfrac{3^{2}}{4}$

答案： A 解析 A项中,$(-5)^{3}=-125$,$-5^{3}=-125$,故相等,符合题意;B项中,$2^{3}=8$,$3^{2}=9$,故不相等,不符合题意;C项中,$-2^{2}=-4$,$(-2)^{2}=4$,故不相等,不符合题意;D项中,$(\frac{3}{4})^{2}=\frac{9}{16}$,$\frac{3^{2}}{4}=\frac{9}{4}$,故不相等,不符合题意.故选A.

6. 在数$(-3)^{2}$,$(-2)^{3}$,$-4^{9}$,$-2^{4}$中,正数有____个。

答案： 1

7. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条。示意图如图所示。

(1)第$3$次捏合后,可以拉出____根细面条；
(2)若拉出$128$根细面条,则捏合的次数是多少？

答案： 解
(1)8 根据题意,得$2^{3}=8$,故第3次捏合后可以拉出8根细面条.
(2)由于$128=2^{7}$,因此若拉出128根细面条,则捏合的次数是7,故捏合了7次.

有理数的混合运算
引入有理数的乘方运算后,做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时,应注意以下运算顺序：
(1)先____,再____,最后____；
(2)同级运算,从____到____进行；
(3)如有括号,先做____的运算,按____括号、____括号、____括号依次进行。

答案：
(1)乘方 乘除 加减
(2)左 右
(3)括号内 小 中 大

1. 计算$-3^{2}+2$的结果是( )

A.7
B.11
C.$-7$
D.$-4$

答案： C

2. 找规律：1,4,9,16,( ),( ),49,64,81。

答案： 25 36

3. 计算：
(1)$(-2)^{2}×(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{2})^{2}$；
(2)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7 - 5)$；
(3)$-2^{4}÷(-4)^{3}-(-\frac{1}{2})^{3}×|-4|$；
(4)$-6÷(-\frac{1}{3})^{2}-5^{2}+2×(-4)^{2}$。

答案：
(1)$(-2)^{2}×(-\frac {9}{16})÷(-\frac {3}{2})^{2}=4×(-\frac {9}{16})÷\frac {9}{4}=4×(-\frac {9}{16})×\frac {4}{9}=-1.$
(2)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)=4+4÷2=4+2=6.$
(3)$-2^{4}÷(-4)^{3}-(-\frac {1}{2})^{3}×|-4|=-16÷(-64)-(-\frac {1}{8})×4=\frac {1}{4}+\frac {1}{2}=\frac {3}{4}.$
(4)$-6÷(-\frac {1}{3})^{2}-5^{2}+2×(-4)^{2}=-6÷\frac {1}{9}-25+2×16=-54-25+32=-47.$