《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

5. 阅读以下材料,完成任务.
分子、分母含小数的一元一次方程的解法
我们知道,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为$1$,那么像$\frac{0.3x - 0.2}{0.2}+7= \frac{-1.5 - x}{0.5}$这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程.
解：原方程可化为$\frac{3x - 2}{2}+7= \frac{-3 - 2x}{1}$,去分母,得$3x - 2 + 14 = - 6 - 4x$,移项、合并同类项,得$7x = - 18$,系数化为$1$,得$x = -\frac{18}{7}$.
任务：
(1)该同学由$\frac{0.3x - 0.2}{0.2}+7= \frac{-1.5 - x}{0.5}变形到\frac{3x - 2}{2}+7= \frac{-3 - 2x}{1}$是利用了( )
A. 等式的性质$1$
B. 等式的性质$2$
C. 分数的性质
D. 去分母
(2)请仿照上述方法解方程：$\frac{2x}{0.03}+\frac{0.25 - 0.1x}{0.02}= 1$.

答案：
(1)C
(2)原方程可化为$\dfrac{200x}{3}+\dfrac{25-10x}{2}=1.$去分母,得400x+3(25-10x)=6.去括号,得400x+75-30x=6.移项,得400x-30x=6-75.合并同类项,得370x=-69.系数化为1,得$x=-\dfrac{69}{370}.$

1. 配套问题
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系,这可以作为列方程的依据。

答案： 您提供的内容中仅包含配套问题的知识点描述，未给出具体的题目。请您补充具体的题目内容，以便我按照要求进行解答。

2. 工程问题
这类问题中常常把总工作量看作1,并利用“工作量= ____×____×____”的关系考虑问题。

答案： 人均效率 人数 时间

3. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程

答案： （此题为过程描述题，无具体选项答案，按上述解析理解过程即可）

1. 七年级一班共有42名学生,一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒(一个桶身两个桶底组成一套),每名学生能做桶身20个或桶底30个。为使做的桶身和桶底正好配套,设安排x名学生做桶身,则下面所列方程正确的是( )

A.$20x = 30(42 - x)$
B.$2×20x = 30(42 - x)$
C.$20(42 - x) = 30x$
D.$20x = 2×30(42 - x)$

答案： B